Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 97) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở B, cắt đường tròn (O') ở C
Câu 83: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở B, cắt đường tròn (O') ở C. Kẻ các đường kính BD và CE của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh
Lời giải:
Có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O'))
Suy ra:
Do đó: D, A, E thẳng hàng.
Ta có: tam giác AOD cân tại O vì OD = OA
Suy ra:
Tam giác O'AE cân tại O' vì O'A = O'E
⇒
Mà: (2 góc đối đỉnh) do đó BD // CE
Suy ra: (2 góc so le trong).
Bài viết cùng bài học:
