Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 53) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 53)
Lời giải:
Số mứt cửa hàng đã chuẩn bị là:
320 × 20 = 6 400 (hộp)
Số mứt chuẩn bị để bán hết được số ngày là:
6400 : 400 = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày
Câu 2: Giải phương trình 2x + 2 - 2x = 96.
Lời giải:
2x + 2 - 2x = 96
⇔ 2x.22 - 2x = 96
⇔ 2x . (4 - 1) = 96
⇔ 2x . 3 = 96
⇔ 2x = 32
⇔ 2x = 25
⇔ x = 5.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.
Câu 3: Tính C = 3 + 32 + 33 + ... + 31 000.
Lời giải:
Ta có C = 3 + 32 + 33 + ... + 31000
Suy ra 3C = 32 + 33 + 34 + ... + 31001
Do đó 3C - C = (32 + 33 + 34 + ... + 31001) - (3 + 32 + 33 + ... + 31000)
2C = 31001 - 3
⇒ C =
Vậy
a) Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để lát kín nền căn phòng đó? (Phần diện tích mạch vữa không đáng kể).
b) Biết giá tiền 1m2 gạch men loại đó là 120 000 đồng. Hỏi phải tốn bao nhiêu tiền mua gạch men để lát kín nền căn phòng đó?
Lời giải:
a) Diện tích căn phòng là:
6 × 8 = 48 (m2) = 4 800 (dm2)
Diện tích viên gạch là:
4 × 4 = 16 (dm2)
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là:
4800 : 16 = 300 (viên)
b) Số tiền cần để mua gạch lát nền là:
48 × 12 0000 = 5 760 000 (đồng)
Đáp số: a) 300 viên gạch;
b) 5 760 000 đồng.
Lời giải:
12 người làm trong 1 ngày được số sản phẩm là:
144 : 4 = 36 (sản phẩm)
1 người làm sản phẩm trong 1 ngày thì được là:
36 : 12 = 3 (sản phẩm)
Nếu chỉ có 12 người làm sản phẩm trong 5 ngày thì được số sản phẩm là:
36 × 5 = 180 (sản phẩm)
Số sản phẩm trong 12 người trong 5 ngày ít hơn số sản phẩm làm trong 5 ngày là:
210 - 180 = 30 (sản phẩm)
Nếu muốn làm được 210 sản phẩm trong 5 ngày thì cần thêm số người là:
30 : 3 = 10 (người).
Đáp số: 10 người.
Lời giải:
Năng suất công việc mà 15 người làm xong một công việc là:
15 × 20 × 8 = 2 400 (đơn vị).
Số người của tổ sau khi thêm là:
15 + 5 = 20 (người)
Số ngày mà mọi người làm xong công việc đó khi thêm 5 người là:
2400 : (20 × 10) = 12 (ngày)
Đáp số: 12 ngày
|
Nhóm sản xuất (triệu m) |
Số lượng hàng hóa (sản phẩm) |
Thời gian lao động cá biệt để sản xuất 1 m vải (giờ) |
|
A |
10 |
1 |
|
B |
5 |
2 |
|
C |
85 |
3 |
Hãy tính thời gian lao động xã hội cần thiết của 1 mét vải làm cơ sở xác định giá cả 1 mét vải bán ra trên thị trường?
Lời giải:
Tổng số lượng hàng hóa của 3 nhóm sản xuất là: 10 + 5 + 85 = 100 (sản phẩm)
Tổng thời gian lao động xã hội cần thiết để cả 3 nhóm A, B, C sản xuất ra sản phẩm là:
10 × 1 + 5 × 2 + 85 × 3 = 275 (giờ)
Thời gian lao động xã hội cần thiết của 1 mét vải làm cơ sở xác định giá cả 1 mét vải bán ra trên thị trường là:
275 : 100 = 2,75 (giờ)
Đáp số: 2,75 giờ.
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:
y = 2x3 – 3(2m+1)x2 + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên (2; +∞).
Lời giải:
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: Δ = (2m + 1)2 – 4(m2 + m) = 1 > 0.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; m); (m + 1; +∞)
Do đó, hàm số đồng biến trên (2; +∞)
m + 1 ≤ 2
m ≤ 1
Câu 9: Hiệu 2 số là 705. Tổng của 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó.
Lời giải:
Tổng của hai số gấp 5 lần bé nghĩa là số lớn gấp 4 lần số bé.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 − 1 = 3 (phần)
Số lớn là : (705 : 3) × 4 = 940
Số bé là : 940 − 705 = 235
Đáp số: Số lớn: 940;
Số bé: 235.
Lời giải:
Ta có 5a + 3b chia hết cho 2012 nên 13(5a + 3b) chia hết cho 2012
Do đó 65a + 39b chia hết cho 2012 (1)
Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 nên 5(13a + 8b) chia hết cho 2012
Suy ra 65a + 40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (65a + 40b) – (65a + 39b) chia hết cho 2012.
Khi đó, b chia hết cho 2012.
Tương tự, ta có: a chia hết cho 2012.
Vậy a, b cũng chia hết cho 2012.
Lời giải:
Để được OBIC là hình vuông thì OB = OC (hai cạnh kề nhau).
Ta có ; .
Suy ra AC = BD.
Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông.
Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBIC là hình vuông.
Câu 12: Tính bằng cách thuận tiện biểu thức: 2 004 × 2 004 + 199
Lời giải:
Ta có: 2 004 × 2 004 + 199
= 2 004 × 2 004 + (200 − 1)
= 2 004 × 2 004 + 200 − 1
= (200 × 10 + 4) × 2 004 + 200 − 1
= 200 × 10 × 2 004 + 4 × 2 004 + 200 − 1
= 200 × (10 × 2 004 + 1) + 4 × 2 004 − 1
= 200 × 20 041 + 8 016 − 1
= 4 008 200 + 8 015
= 4 016 215.
Lời giải:
12 gấp 4 số lần là:
12 : 4 = 3 (lần)
May 12 bộ quần áo như thế hết:
7 × 3 = 21 (mét vải).
Đáp số: 21 mét vải.
Lời giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC = 5 cm
Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:
AD = AE; BD = BF; CE = CF.
Mà: AD = AB − BD
AE = AC − CF
Suy ra: AD + AE = AB − BD + (AC − CF)
= AB + AC − (BD + CF)
= AB + AC − (BF + CF)
= AB + AC − BC
Suy ra: AD = AE = (cm)
Vậy bán kính đường tròn là 1 cm.
b) Nếu giá mỗi ki-lô-gam đường giảm đi 2 000 đồng thì với 60 000 đồng có thể mua được bao nhiêu ki-lô-gam đường như thế?
Lời giải:
a) Mua 1 kg đường phải trả số tiền là:
60 000 : 5 = 12 000 (đồng)
Mua 8 kg đường phải trả số tiền là:
12 000 × 8 = 96 000 (đồng)
b) Giá của 1 kg đường sau khi mỗi ki-lô-gam đường giảm 2 000 đồng là:
12 000 − 2 000 = 10 000 (đồng)
Với 60 000 đồng có thể mua được số ki-lô-gam đường như thế là:
60 000 : 10 000 = 6 (kg)
Đáp số: a) 96 000 đồng;
b) 6 kg.
Lời giải:
Mua 3,5 kg đường thì hết:
38 500 × 3,5 : 5 = 26 950 (đồng)
Số tiền phải trả ít hơn là:
38 500 − 26 950 = 11 550 (đồng)
Đáp số: 11 550 đồng.
Lời giải:
Số phần bằng nhau là :
4 + 1 = 5 (phần)
Tuổi mẹ hiện nay là :
40 : 5 × 4 = 32 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là :
40 − 32 = 8 (tuổi)
Vậy: Mẹ: 32 tuổi
Con: 8 tuổi
Lời giải:
Tiền vốn của cửa hàng bán vải là:
2 160 000 − 160 000 = 2 000 000 (đồng)
Số tiền lãi bằng số phần trăm tiền vốn là :
160 000 : 2 000 000 = 0,08 = 8%
Đáp số: 8%.
Lời giải:
Gọi a, b (xe) lần lượt là số xe 12 chỗ và số xe 7 chỗ (a, b ∈ ℕ*).
Số người đi xe 12 chỗ là: 12a (người)
Số người đi xe 7 chỗ là: 7b (người)
Suy ra: 7b + 12a = 64
Vì 12a ⋮ 4; 64 ⋮ 4 nên 7b ⋮ 4
Lại có: ƯC(7, 4) = 1 nên b chia hết cho 4.
Vì 12a + 7b = 64 nên 7b < 64 và b > 10
Ta thấy b = 4, a = 3.
Thay b = 8 vào (1) b = 8 và .
Vậy có 3 xe 12 chỗ ngồi và 4 xe 7 chỗ ngồi.
Lời giải:
Tuổi chị bốn năm trước là:
(24 + 8) : 2 = 16 (tuổi)
Tuổi chị hiện nay là:
16 + 4 = 20 (tuổi)
Do mỗi năm chị tăng thêm 1 tuổi thì em cũng tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi. Hiệu số tuổi của hai chị em hiện nay vẫn là 88 tuổi
Tuổi em hiện nay là:
20 − 8 = 12 (tuổi)
Đáp số: Chị: 20 tuổi;
Em: 12 tuổi.
Lời giải:
Đổi: 1 m 4 cm = 104 cm.
Độ dài cạnh hình vuông là: 104 : 4 = 26 (cm)
Diện tích hình vuông là: 26 × 26 = 676 (cm²)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 26 × 2 = 52 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 52 : (1 + 3) × 3 = 39 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 52 − 39 = 13 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 39 × 13 = 507 (cm²)
Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là:
676 − 507 = 169 (cm²)
Đáp số: 169 cm².
Câu 22: Thực hiện phép tính: 18 : 3 + 182 + 3 × (51 : 17).
Lời giải:
18 : 3 + 182 + 3 × (51 : 17)
= 6 + 182 + 3 × 3
= 188 + 9 = 197.
Lời giải:
Ư(48) = {±1, ±2, ±3, ±4, ±8, ±16, ±6, ±12, ±24, ±48}
Giải thích các bước giải:
Ta có: 48 = 24 . 3
Vậy uớc của 48 là: Ư(48) = {±1, ±2, ±3, ±4, ±8, ±16, ±6, ±12, ±24, ±48}.
Câu 24: Tính: [(−59) + 71] − [−83 − (−95)].
Lời giải:
[(−59) + 71] − [−83 − (−95)]
= (−59 + 71) – (−83 + 95)
= (71 − 59) – (95 − 83)
= 12 – 12 = 0.
Câu 25: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 15 735 m2 = …. ha.
Lời giải:
15 735 m2 = 1,57 35 ha.
Câu 26: Cứ 10 lít sữa cân nặng 10,8 kg. Hỏi 25 lít sữa cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Lời giải:
Mỗi lít sữa cân nặng là:
10,8 : 10 = 1,08 (kg)
25 lít sữa cân nặng là:
1,08 × 25 = 27 (kg)
Đáp số: 27 kg.
Lời giải:
Khi bỏ dấu phẩy ở phần thập phân của số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân thu được số mới gấp 100 lần số ban đầu.
Số thập phân thứ nhất là:
(158,6 − 36,38) : (100 − 1) = 1,23
Số thập phân thứ hai là :
36,83 − 1,23 = 35,6.
Đáp số: 1,23 và 35,6.
Lời giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
16,34 + 8,32 = 24,66 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(24,66 + 16,34 ) × 2 = 82 (m)
Đáp số: 82 m.
Câu 29: Bỏ ngoặc rồi tính: (123 − 27) + (27 + 13 − 123).
Lời giải:
(123 − 27) + (27 + 13 − 123)
= 123 − 27 + 27 + 13 – 123
= (123 – 123) + (27 – 27) + 13= 13.
Câu 30: Bỏ ngoặc rồi tính: (175 + 25 − 13) − (−15 + 175 + 25).
Lời giải:
(175 + 25 − 13) − (−15 + 175 + 25)
= 175 + 25 − 13 + 15 − 175 − 25
= 2
Câu 31: Trên đưởng thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy, sao cho AB = CD
Chứng minh AC = BD
Lời giải:
Theo giả thiết ta có: AB = CD
AB + BC = CD + BC
Hay AC = BD
Vậy ta có điều phải chứng minh
Lời giải:
O là trung điểm của AD
Mà AB = CD
Hay OB = OC
Vậy ta có điều phải chứng minh
Câu 33: Giải phương trình: 11 − x = 8 − (−11).
Lời giải:
Ta có: 11 − x = 8 − (−11)
⇔ 11 − x = 8 + 11
⇔ 11 − x = 19
⇔ x = 11 − 19
⇔ x = −8
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = −8.
Câu 34: Tính nhanh: 13 − 12 + 11 + 10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3 + 2 – 1.
Lời giải:
13 − 12 + 11 + 10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3 + 2 − 1
= 13 − (12 − 11) + (10 − 9) + (8 − 7) − (6 − 5) − (4 − 3) + (2 − 1)
= 13 − 1 + 1 + 1 − 1 − 1 + 1
= 13 + (− 1 + 1) + (1 − 1) + (− 1 + 1)
= 13.
Câu 35: Tính và điền vào chỗ chấm: 3 giờ 15 phút = ……………. phút.
Lời giải:
Ta có: 1 giờ = 60 phút
Suy ra: 3 giờ = 180 phút
Suy ra: 3 giờ 15 phút = 195 phút
Câu 36: Cho a = −13, b = 25, c = −30. Tính giá trị biểu thức: a + a + 12 – b.
Lời giải:
Ta có: a + a + 12 − b
= 2a + 12 − b
= 2 × (−13) + 12 − 25
= −26 + 12 – 25 = −29.
Câu 37: Cho a = −13, b = 25, c = −30. Tính giá trị biểu thức: a + b − (c + b)
Lời giải:
Ta có: a + b − (c + b)
= a + b – c – b
= a − c
= −13 − (−30)
= −13 + 30
= 27.
Vậy khi a = −13, b = 25, c = −30 thì a + b − (c + b) = 27.
Câu 38: Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : −10 < x < 5.
Lời giải:
Ta có các số nguyên x nằm trong khoảng (−10; 5) là: −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4.
Tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn −10 < x < 5 là:
−9 + (−8) + (−7) + (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= −9 + (−8) + (−7) + (−6) + (−5) + [(−4) + 4]+ [(−3) + 3] + [(−2) + 2] + [(−1) + 1] + 0
= − (9 + 8 + 7 + 6 + 5) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= −35
Đáp số: −35
Lời giải:
Trong tích A có các thừa số chia hết 5 là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.
Nói cách khác: 5 = 1 × 5; 10 = 2 × 5; … ; 40 = 8 × 5; 45 = 9 × 5; 50 = 10 × 5.
Suy ra mỗi thừa số 5 × 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục.
Mà tích trên có 11 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 11 chữ số 0.
Lời giải:
1 lít nước giặt quần áo cân nặng là:
2,55 : 3 − 0,3 = 0,55 (kg)
4 bình như thế mỗi bình 2 lít nước giặt quần áo cân nặng là:
0,55 × 8 = 12,4 (kg)
Đáp số: 12,4 kg.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
