Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 79) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 79)
Lời giải:
Trong một ngày đêm kim giờ quay hai vòng
Vậy trong một ngày đêm đồng hồ đó đánh
(1 + 2 + ... + 12) . 2 = 12 . (12 + 1) = 156 tiếng.
Câu 2: Hình chiếu vuông góc là hình biểu diễn thu được từ phép chiếu nào?
Lời giải:
Hình chiếu vuông góc là hình biểu diễn thu được từ phép chiếu song song.
Câu 3: Hai góc cùng phụ một góc là như thế nào?
Lời giải:
Hai góc cùng phụ một góc có nghĩa là hai góc đấy lần lượt cộng với một góc ra 90°.
Và hai góc cùng phụ một góc là hai góc bằng nhau, vì cùng cộng với một góc ra 90°.
Câu 4: Tìm ƯCLN (16; 40; 176).
Lời giải:
Ta có:
16 = 24
40 = 23 . 5
176 = 24 . 11
ƯCLN (16; 40; 176) = 23 = 8.
Câu 5: Chứng minh nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.
Lời giải:
Giả sử n2 là số chẵn nhưng n là số lẻ
⇒ n có dạng 2k + 1
⇒ n2 = (2k+1)2 = 4k2 + 4k + 1 là số lẻ (mâu thuẫn đề bài)
⇒ Giả sử trên sai.
Vậy nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.
Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo ké hoạch lần lượt là:
x, y (x, y ∈ ℕ*; x, y < 600)
Vì theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm nên ta có:
x + y = 600 (1)
Vì tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% nên số sản phẩm vượt mức của tổ I là: 0,18x
Vì tổ II đã sản xuất vượt mức kế hoạch 21% nên số sản phẩm vượt mức của tổ II là: 0,21y
Vì 2 tổ vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,18x + 0,21y = 120 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: ⇔
Vậy số sản phẩm được giao của tổ I, II theo kế hoạch lần lượt là 200 sản phẩm và 400 sản phẩm.
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 36.55 – 185.11 + 121.5.
Lời giải:
36 . 55 – 185 . 11 + 121 . 5
= 1980 – 2035 + 605
= (– 55) + 605
= 550
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 6xy + 9y2 – 15 tại x = 37, y = – 1.
Lời giải:
A = x2 – 6xy + 9y2 – 15
A = 372 – 6.37.(-1) + 9.(-1)2 – 15
A = 1369 + 222 + 9 – 15
A = 1585
Vậy với x = 37, y = – 1 thì A = 1585.
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28.
Lời giải:
A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28
A = (a2 – 4ab + 4b2) + b2 – 2b + 1 + 10a – 22b + 27
A = (a – 2b)2 + (b – 1)2 + 10(a – 2b) + 27
A = (a – 2b + 5)2 + (b – 1)2 + 2
Vì (a – 2b + 5)2 + (b – 1)2 ≥ 0 nên A ≥ 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 khi:
hay .
a) Mẹ bạn An có thẻ VIP thì khi mua 1 cái tui trị giá 500000 đồng phải trả bao nhiêu ?
b) Mẹ bạn An mua thêm 1 cái ví nên phải trả là 693000 đồng. Vậy giá bán đầu của cái bóp là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Số tiền phải trả khi giảm 30% cho túi xách là:
500000 – 500000.30% = 350000 (đồng)
Số tiền phải trả khi giảm tiếp 10% là:
350000 – 350000.10% = 315000 (đồng)
Vậy khi mua 1 túi xách giá 500000đ thì mẹ An phải trả 315000 đồng
b) Gọi x (đồng) là giá ban đầu của cái bóp (x > 0)
Số tiền phải trả cho cái bóp là:
693000 – 315000 = 378000 (đồng)
Số tiền phải trả cho cái bóp sau lần giảm 30% là:
x – 30%.x = 0,7x (đồng)
Số tiền phải trả cho cái bóp khi giảm tiếp 10% là:
0,7x – 10%.0,7x = 0.63x (đồng)
Theo đề bài ta có pt:
0,63x = 378000
⇔ x = 600000 (nhận)
Vậy giá ban đầu của cái bóp là 600000 đồng.
Lời giải:
Gọi số xe loại A cần thuê là: x (chiếc) (x ∈ ℕ);
Số xe loại B cần thuê là: y (chiếc) (y ∈ ℕ)
Xe loại A có 9 chiếc, xe loại B có 8 chiếc
⇒ 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 8 (1)
Chi phí cần để thuê xe là: T = 4x + 3y (triệu đồng)
Xe loại A có thể chở tối đa 20 người, xe loại B có thể chở tối đa 10 người, mà số người công ty cần chở là 120 người
⇒ Tổng số người cả hai loại xe có thể chở tối thiểu là 120 người
⇒ 20x + 10y ≥ 120 ⇒ 2x + y ≥ 12 (2)
Xe loại A có thể chở tối đa 0,5 tấn hàng, xe loại B có thể chở tối đa 2 tấn hàng, mà số tấn hàng công ty cần chở là 6,5 tấn
⇒ Tổng số tấn hàng cả hai loại xe có thể chở tối thiểu là 6,5 tấn hàng
⇒ 0,5x + 2y ≥ 6,5 ⇒ x + 4y ≥ 13 (3)
Từ (1); (2)và (3) ta có hệ bất phương trình:
Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với:
A(5; 2) là giao của 2 đường thẳng 2x + y = 12 và x + 4y = 13
B(2; 8) là giao của 2 đường thẳng 2x + y = 12 và y = 8
C(9; 8) là giao của 2 đường thẳng x = 9 và y = 8
D(9; 1) là giao của 2 đường thẳng x = 9 và x + 4y = 13
Tại A(5; 2) thì T = 4.5 + 3.2 = 26 (triệu đồng)
Tại B(2; 8) thì T = 4.2 + 3.8 = 32 (triệu đồng)
Tại C(9; 8) thì T = 4.9 + 3.8 = 60 (triệu đồng)
Tại D(9; 1) thì T = 4.9 + 3.1 = 39 (triệu đồng)
⇒ Chi phí nhỏ nhất là Tmin = 26 (triệu đồng)
⇒ Phải thuê 5 chiếc xe loại A và 2 chiếc xe loại B để chi phí bỏ ra là thấp nhất.
Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?
Lời giải:
Chọn 9 số từ 10 chữ số {0;1;2;3;...9} có cách
Sắp xếp 9 chữ số đó theo thứ tự giảm dần có 1 cách
Vậy số số tự nhiên có 9 chữ số mà các chữ số của nó được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: .1 = 10 số.
Lời giải:
Q(I;−180º): Δ ⇒ d
Phép quay −180° là phép đối xứng tâm nên Δ và d song song hoặc trùng với nhau
Đặt Δ: 2x − 5y + c = 0
Chọn điểm N(1;1) ∈ d, tạo ảnh của N là điểm M ∈ Δ
I là trung điểm MN nên:
M(2.(−1)−1;2.2−1) = (−3; 3)
M ∈ Δ nên ta có:
−2.3 − 5.3 + c = 0
⇒ c = 21
Vậy Δ: 2x − 5y + 21 = 0.
Lời giải:
Vì số lượng kẹo bằng số lượng bánh nên chia kẹo cũng như chia bánh.
1 cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh
1 cháu 5 bánh thì thiếu 28 bánh
Ta có sơ đồ:
Số bánh dủ chia cho 1 cháu 5 cái nhiều hơn số bánh dủ chia cho 1 cháu 3 cái là:
2 + 28 = 30 (cái)
1 cháu dược chia 5 cái nhiều hơn 1 cháu dược chia 3 cái là ;
5 – 3 = 2(cái )
Số cháu được chia bánh là:
30 : 2 = 15 (cháu)
Số bánh (hay số kẹo) là;
3 . 15 + 2 = 47 (cái).
Câu 15: Tìm x biết x + 17 chia hết cho x + 11.
Lời giải:
Ta có: x + 17 = x + 11 + 6
Vì (x + 11) chia hết cho x + 11 nên để x + 17 chia hết cho x + 11 thì 6 chia hết cho (x + 11)
Hay x + 11 ∈ Ư(6)
Suy ra: x + 11 ∈ {– 6; 6; – 2; 2; 3; – 3; 1; – 1}
Hay x ∈ {– 17; – 5; – 13; – 9; – 8; – 14; – 10; – 12}.
Câu 16: Cách bấm dấu >, <, lớn hơn hoặc bằng bé hơn hoặc bằng trên máy tính casio 580VNX.
Lời giải:
Bấm MODE, sau đó chọn phần kiểm tra đúng/ sai sau đó ấn nút OPTN.
Lời giải:
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Người đó mua số kg gạo nếp là:
72,8 : 8 . 3 = 27,3(kg)
Người đó mua số kg gạo tẻ là:
72,8 − 27,3 = 45,5(kg).
Lời giải:
Tấm vải thứ nhất dài số mét là :
(124 + 18) : 2 = 71 (m)
Tấm vải thứ hai dài số mét là :
124 – 71 = 53 (m)
Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 71m
Tấm vải thứ hai: 53m.
a) Với n = 10, hãy chỉ ra cách chơi của Lan để Lan là người thắng.
b) Với n = 74, hãy chỉ ra cách chơi của Lan để Lan là người thắng.
Lời giải:
a) Để Lan bốc được cái kẹo cuối cùng thì số kẹo còn lại trong lượt cuối Nam bốc phải bằng 6 để số kẹo còn lại sau khi Nam bốc luôn nằm trong khả năng bốc của Lan.
Nam lấy 1 - Lan lấy 5
Nam lấy 2 - Lan lấy 4
Nam lấy 3 - Lan lấy 3
Nam lấy 4 - Lan lấy 2
Nam lấy 5 - Lan lấy 1
Số kẹo Lan bốc trong lượt đầu là: 10 – 6 = 4 (cái)
Vậy Lan phải bốc 4 cái kẹo lượt đầu.
b) Để Lan thắng thì số kẹo còn lại trước lượt Nam bốc luôn phải là bội của 6 để số kẹo còn lại trong lượt cuối Nam bốc có thể chắc chắn bằng 6
Bội của 6 gần 74 là 72
Vậy Lan cần bốc 74 – 72 = 2 viên trong lượt đầu và các lần bốc tiếp theo số kẹo bốc sao cho số kẹo còn lại trước lượt Nam bốc luôn phải là bội của 6.
Lời giải:
Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử.
Số cách lấy mỗi hộp một viên bi: 10.10.10 = 1000(cách).
Suy ra, số phần tử của Ω là: n(Ω) = 1000 (cách)
Gọi A là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh”
Suy ra là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy được không có viên bi xanh”
Số cách lấy mỗi hộp một viên bi sao cho không có bi xanh: 8.8.8 = 512 (cách).
Suy ra: = 512 (cách)
Xác suất cần tìm là: P(A) = 1 – .
Lời giải:
Khách hàng phải gửi số tiền là:
780000 : 0,65 . 100 = 12000000 (đồng)
Đáp số: 12000000 (đồng).
Câu 22: Cho dãy số (un) với un = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?
Lời giải:
Ta có: un+1 = 2(n + 1) + 3 = 2n + 5
Xét un+1 – un = 2n + 5 – (2n + 3) = 2
Vậy un là cấp số cộng với công sai d = 2.
Lời giải:
Để A ∪ B = B thì
–3 < m – 4 ≤ 1 ≤ m
⇔ ⇔ ⇔ 1 < m ≤ 5
Vậy m ∈ {2; 3; 4; 5}.
Tổng các giá trị nguyên của m là: 2 + 3 + 4 + 5 = 14.
Lời giải:
Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB thì được 1 hình trụ có:
+ Chiều cao bằng AB = 6cm
+ Đáy là đường tròn có bán kính r = BC = 4cm
S1 = 2π.AB.BC = 2.3,14.6.4 = 150, 72 (cm2)
S2 = 2πr2 +2πrh = 2.3,14.42 + 2.3,14.4.6 = 251,2 (cm2).
Lời giải:
Cả đàn có số con gà là:
16 + 34 = 50 (con)
Tỉ số phần trăm của số gà trống và số gà của đàn là:
16 : 50 = 0,32 = 32%.
Lời giải:
Tổng diện tích khu đất đó là:
Diện tích ngôi nhà là:
15 . 10 = 150 (m2)
Diện tích bãi cỏ là:
875 – 150 = 725 (m2)
Số túi hạt giống cần là:
725 : 25 = 29
Vậy số túi cần là: 29.
Lời giải:
Coi giá hoa tháng 4 là 100100 % thì giá hoa tháng 5 là:
100% + 10% = 110% = 1,1
Giá hoa tháng sáu so với giá hoa tháng 4 chiếm số phần trăm là:
1,1 + 1,1 : 100 . 10 = 1,21 = 121 %
Vậy giá hoa tháng sáu tăng số phần trăm so với giá hoa tháng bốn là:
121% − 100 % = 21 %
Vậy giá hoa tháng sáu tăng 21 % so với giá hoa tháng bốn.
Câu 28: Tìm hai số biết hiệu giữa hai số là 18 và số lớn gấp 7 lần số bé.
Lời giải:
Gọi số lớn là a, số bé là b
Ta có: a – b = 18 (1)
a = 7b (2)
Thế (2) vào (1), khi đó ta có:
7b – b = 18
⇔ 6b = 18
⇔ b = 3
⇒ a = 3.7 = 21
Vậy số lớn là 21, số bé là 3.
Câu 29: Tìm x biết: x – 7,02 = 19 : 3,8.
Lời giải:
x – 7,02 = 19 : 3,8
⇔ x – 7,02 = 5
⇔ x = 5 + 7,02
⇔ x = 12,02
Vậy x = 12,02.
Lời giải:
Số tiền được giảm giá của máy tính là:
5000000 . 8% = 400000 (đồng)
Giá của máy tính sau khi giảm giá là:
5000000 – 400000 = 4600000 (đồng)
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 60 < x < 95 và x vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 3.
Lời giải:
Ta có: x chia hết cho 5 thì x có tận cùng là 0 hoặc 5
Suy ra: x = 65; 70; 75; 80; 85; 90
Trong 6 số nêu trên, có 75 và 90 chia hết cho 3
Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 32: Hai số có tổng bằng 126 và thương của chúng là 2. Tìm số lớn, số bé?
Lời giải:
Do thương của hai số là 2, nên ta coi số lớn là 2 phần, thì số nhỏ là 1 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 3 (phần)
Số nhỏ là:
126 : 3 = 42
Số lớn là:
42 . 2 = 84
Vậy số lớn là 84, số bé là 42.
Câu 33: Tính hiệu của 274 với tích của 17 và 5.
Lời giải:
Ta có: 274 – 17.5 = 274 – 85 = 189
Vậy hiệu của 274 với tích của 17 và 5 là 189.
Lời giải:
Gọi tuổi Đức hiện nay là x
Tuổi của Đức 4 năm trước là x – 4
Tuổi của Đức 5 năm sau là x + 5
Ta có: x + 5 = 2(x – 4)
⇔ x + 5 = 2x – 8.
⇔ 13 = x
Vậy tuổi của Đức hiện nay là 13 tuổi
Lời giải:
Chiều rộng của nền nhà là: 20 : 4 = 5 (m)
Diện tích của nền nhà là : 20 . 5 =100 (m2)
Diện tích của một viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16(m2)
Số viên gạch cần lót là: 100 : 0,16 = 625 (viên)
Số tiền bác Ba phải trả để mua gạch là: 625 . 80000 = 50000000 (đồng).
Câu 36: Cho 2 đa thức A(x) = 2x3 – x2 – x + 1 và B(x) = x – 2.
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x).
b) Tìm số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x).
Lời giải:
a) A(x) = 2x3 – x2 – x + 1 = (2x3 – 4x2) + (3x2 – 6x) + (5x – 10) + 11
= (x – 2)(2x2 + 3x + 5) + 11
Suy ra: A(x) chia B(x) được thương là 2x2 + 3x + 5 và số dư là 11
b) Để A(x) chia hết cho B(x) thì 11 ⋮ B(x)
Tức 11 ⋮ (x – 2)
Hay x – 2 ∈ Ư(11) = {11; 1; –1; –11}
Suy ra: x ∈ {13; 3; 2; –9}.
Lời giải:
Gọi đầu là a, thân là b, đuôi là c
Ta có: b = a + c = a + 250 (1)
a = c + 0,5b = 250 + 0,5b (2)
Thế (2) vào (1) ta có:
b = 250 + 0,5b + 250
⇔ 0,5b = 500
⇔ b = 500 : 0,5
⇔ b = 1000 (gam)
Vậy thân cá nặng 1000 (gam)
Đầu cá nặng là:
205 + 1000 : 2 = 750 (gam)
Con cá nặng là:
250 + 1000 + 750 = 2000 (gam) = 2 (kg)
Câu 38: Tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1200 đến 1360.
Lời giải:
Từ 1200 đến 1360 có số số hạng là:
(1360 − 1200) : 1 + 1 = 161 (số hạng)
Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1200 đến 1360 là:
(1360 + 1200) . 161 : 2 = 206080.
Lời giải:
Số cách xếp 9 quyển sách lên thành 1 hàng là 9!
Suy ra: n(Ω) = 9!
Gọi A là biến cố “các sách cùng môn luôn đứng cạnh nhau”
Ta xếp các sách cùng 1 bộ môn thành 1 nhóm
Với 3 quyển sách Lý ta có: 3! cách xếp
Với 2 quyển sách Toán ta có: 2! cách xếp
Với 4 quyển sách Hóa ta có: 4! cách xếp
Ta hoán vị các nhóm sách cho nhau có 3! cách
Vậy n(A) = 3! . 2! . 3! . 4!
P(A) = .
Câu 40: Số các số tự nhiên chẵn, có 4 chữ số khác nhau từng đôi một không tận cùng bằng 0 là?
Lời giải:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau từng đôi một là
Do giả thiết là các số tự nhiên chẵn nên có 4 cách chọn d ∈{2;4;6;8}
Có 8 cách chọn a (a ≠ 0,a ≠ d)
Có 8 cách chọn b (b ≠ a,b ≠ d)
Có 7 cách chọn c (c ≠ a, c ≠ b, c ≠ d)
Vậy có 4.8.8.7 = 1792 số.
Lời giải:
Vì 2019 = 1.2019 = 673.3 = (–673).(–3) = (–1).(–2019)
Ư(2019) = {±1; ±3; ±673; ±2019}.
Lời giải:
Tuần thứ nhất bán được số lít xăng là:
28000 : 100 . 48 = 13440 (lít)
Tuần thứ hai bán được số lít xăng là:
13440 : 2 = 6720 (lít)
Cả 2 tuần bán được số lít xăng là:
13440 + 6720 = 20160 (lít)
Sau 2 tuần cửa hàng đó còn lại số lít xăng là:
28000 − 20160 = 7840 (lít)
Câu 43: Tìm x biết: x : 3,5 = 4,3 – 3,22.
Lời giải:
x : 3,5 = 4,3 – 3,22
⇔ x : 3,5 = 1,08
⇔ x = 1,08 . 3,5
⇔ x = 3,78
Vậy x = 3,78.
Lời giải:
Số dân tăng thêm hằng năm của xã đó là:
7500 : 100 . 1,6 = 120 (người)
Hết năm 2006 xã đó có số người là:
7500 + 120 = 7620 (người)
Câu 45: Một mảnh đất hình vuông có chu vi là 72 m. Tính diện tích mảnh đất đó?
Lời giải:
Cạnh mảnh đất hình vuông là:
72 : 4 = 18 (m)
Diện tích mảnh đất hình vuông là:
18 . 18 = 324 (m2)
Lời giải:
Gọi chiều dài là x chiều rộng là y
Ta có: Hai cạnh khu vườn tỉ lệ với 4 và 3 nên 4y = 3x
Mà xy = 300
Thay vào ta có: 4y = 3 .
⇔ 4y2 = 900
⇔ y2 = 900 : 4 = 225
⇔ y = 15
Vậy chiều rộng là 15m
Chiều dài là: 300 : 15 = 20 (m).
Lời giải:
Xếp các học sinh cùng 1 khối ngồi gần nhau
– Khối 12 có 4 học sinh nên có 4! cách
– Khối 11 có 5 học sinh nên có 5! cách
– Khối 10 có 4 học sinh nên có 6! cách
Hoán vị vị trí học sinh của 3 khối có 3! cách
Áp dụng quy tắc nhân:
Số cách sắp xếp 15 học sinh thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
4! . 5! . 6! . 3! = 12441600 (cách)
Câu 48: Trong các số 1, 3, 5, 7, số nào khác với số còn lại? Giải thích?
Lời giải:
Số 1 khác với các số còn lại vì: 3, 5, 7 đều là số nguyên tố.
1 không phải là số nguyên tố.
Lời giải:
Nếu gấp chiều rộng lên 2 lần thì diên tích gấp lên 2 lần
Nếu gấp chiều dài lên 3 lần thì diện tích gấp lên 3 lần
Như vậy diện tích gấp lên số lần là: 2.3 = 6 (lần)
Diện tích mảnh đất mới là: 2782 . 6 = 16692 (m2).
Lời giải:
1 lít dầu cân nặng là:
36 : 48 = 0,75 (kg)
Số dầu chứa trong can là:
(30 − 1,5) : 0,75 = 38 (lít)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
