Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 51) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 51)
Câu 1: Cho A = { a; b; c; d; e}. Số tập con có 3 phần tử là?
Lời giải:
Số tập hợp con có 3 phần tử của A là {a;b;c}, {a;b;d}, {a;b;e}, {a;c;d}, {a;c;e}, {a;d;e}, {b;c;d}, {b;c;e}, {b;d;e}, {c;d;e}.
Vậy có 10 tập con.
Câu 2: Chứng minh rẳng A = (5n – 2)2 – (2n – 5)2 chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n.
Lời giải:
A = (5n – 2)2 – (2n – 5)2
A = (5n – 2 – 2n + 5)(5n – 2 + 2n – 5)
A = (3n + 3)(7n – 7)
A = 3 . 7 . (n + 1)(n – 1)
A = 21 . (n + 1)(n – 1)
Ta thấy: 21 chia hết cho 7 nên 21 . (n + 1)(n – 1) chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7 với mọi n.
Lời giải:
Vì mỗi nhóm phải có số học sinh bằng nhau nên số nhóm là Ư(30)
Ư(30) ={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vì số nhóm lớn hơn 5 và bé hơn 10 nên số nhóm bằng 6.
Với số nhóm là 6; thì mỗi nhóm có: 30 : 6 = 5 (học sinh).
Lời giải:
Số đo một cạnh khu vườn đó là:
1000 : 4 = 250 (m)
Diện tích khu vườn đó là:
250 × 250 = 62500 (m2)
Đổi: 62500 m2 = 6,25 ha.
Câu 5: Trong một phép chia, có bị chia là 235, số dư là 14. Tìm số chia và thương.
Lời giải:
Gọi số chia là a; thương là b ( a > 0)
Ta có:
235 : a = b dư 14
ab = 235 – 14
ab = 221 = 13 . 17
Vì 13 và 17 là các số nguyên tố nên số chia và thương là 13 và 17.
Mà số dư là 14; tức là số chia lớn hơn 14; nên số chia là 17; thương là 13.
Lời giải:
Chiều cao của thửa ruộng là:
(23 + 7) : 2 = 15 (m)
Chu vi thửa ruộng là:
23 + 7 + 17 + 17 = 64 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
(23 + 7) . 15 : 2 = 225 (m2).
Lời giải:
Số xăng ô tô đó tiêu thụ khi đi 1 km là:
12 : 100 = 0,12 (lít)
Khi đi quãng đường 50km thì tiêu thụ số lít là:
0,12 . 50 = 6 (lít).
Lời giải:
Sau khi giặt tấm vải còn lại số % là:
100% – 2% = 98%
Sau khi giặt tấm vải còn lại là:
25 . 98% = 24,5 (m)
Đáp số: 24,5 m.
Câu 9: Phân tích đa thức thành nhân tử (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 120.
Lời giải:
A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 120
= [(x + 2)(x + 5)][(x + 3)(x + 4)] − 120
= (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) − 120
Đặt t = x2 + 7x + 11
Suy ra:
A = (t – 1)(t + 1) – 120
A = t2 – 121
A = (t – 11)(t + 11)
A = (x2 + 7x + 11 – 11)( x2 + 7x + 11 + 11)
A = (x2 + 7x)( x2 + 7x + 22)
A = x (x + 7)( x2 + 7x + 22).
Lời giải:
Số km mà mỗi ngày Lan phải đi là:
1,25 . 2 = 2,5 (km)
Đổi 2,5 km = 2500 m.
Câu 11: Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2012,5 là?
Lời giải:
Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2012,5 là 2012.
Câu 12: Tìm 3 số tự nhiên khác 0 sao cho tổng các chữ số của chúng bằng tích các chữ số của chúng?
Lời giải:
Gọi 3 số đó là x; y; z
Theo bài cho ta có: x + y + z = x.y.z
Không mất tính tổng quát , coi x < y < z
⇒ x + y + z < z + z + z ⇒ xyz < 3z ⇒ xy < 3 (vì z > 0)
Do x; y là số tự nhiên khác 0 nên xy = 1 hoặc xy = 2
Với xy = 1 ⇒ x = y = 1 ⇒ 2 + z = z (Vô lí ) ⇒ Loại
Với xy = 2 = 1.2 mà x < y nên x = 1 ; y = 2 ⇒ 1 + 2 + z = 2z ⇒ 3 = z
Vậy 3 số đó là 1; 2; 3.
Câu 13: Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400.
Lời giải:
Ta có:
15 = 3 . 5
25 = 52
BCNN (15; 25) = 3 . 52 = 75
Bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là :{0; 75; 150; 225; 300; 375}.
Câu 14: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18.
Lời giải:
Ta có: a ∈ BCNN (15; 18)
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
Suy ra: BCNN(21; 35; 99) = 2 . 32 . 5 = 90
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 nên a = 90.
Vậy a = 90.
Câu 15: Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 và 1000 < x < 1500.
Lời giải:
Ta có: a ∈ BCNN (18; 21; 24)
18 = 2 . 32
21 = 3 . 7
24 = 23 . 3
Suy ra: BCNN (18; 21; 24) = 23 . 32 . 7 = 504
Vì 1000 < a < 1500 nên a = 1008
Vậy a = 1008.
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường là x ( 800 < x < 1000)
Theo bài ra ta có: x chia hết cho 5; 6; 7; 8.
Suy ra: x ∈ BCNN (5; 6; 7; 8)
5 = 51
6 = 2.3
7 = 71
8 = 23
BCNN (5; 6; 7; 8) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840
Vì 800 < x < 1000 nên x = 840.
Vậy trường đó có 840 học sinh.
Câu 17: Tính bằng cách thuận tiện: (–525) – [(475 + 245) – 45].
Lời giải:
(–525) – [(475 + 245) – 45]
= – (525 + 475) – (245 – 45 )
= –1000 – 200
= –1200.
Câu 18: Cho P và P + 14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 7 là hợp số.
Lời giải:
P và P + 14 là số nguyên tố
Suy ra P là lẻ. Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 (là hợp số ⇒ vô lí)
Khi P lẻ thì P + 7 chẵn ⇒ P + 7 là hợp số. (Vì không có số nguyên tố chẵn nào ngoài số 2).
Vậy P + 7 là hợp số.
Câu 19: Tìm y biết (72000 : y) : 60 = 5
Lời giải:
(72000 : y) : 60 = 5
72000 : y = 5 . 60
72000 : y = 300
y = 72000 : 300
y = 240.
Vậy y = 240.
Lời giải:
Cả lớp thu được số kg giấy vụn là:
(25,3 + 36,2 + 24,5) : 2 = 43 (kg).
Tổ 1 thu được là:
43 – 24,5 = 18,5 (kg).
Tổ 2 thu được là:
43 – 36,2 = 6,8 (kg).
Tổ 3 thu được là:
43 – 25,5 = 17,5 (kg).
Câu 21: 91 có là số nguyên tố không?
Lời giải:
Ta có: 91 = 13 . 7
Do đó 91 không phải là số nguyên tố vì số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Câu 22: So sánh (–3333)444 và 4444333.
Lời giải:
(–3333)444 = ((–3333)4)111
4444333 = (44443)111
Xét: (–3333)4 = (–1111 . 3)4 = (–1111)4 . 34
44443 = (1111 . 4)3 = 11113 . 43
Ta thấy: (–1111)4 > 11113 và 34 > 43 nên (–3333)4 > 44443.
Suy ra: (–3333)444 > 4444333.
Câu 23: 16 dm2 8 cm2 bằng bao nhiêu m2?
Lời giải:
Ta có: 1 m2 = 100 dm2 hay 1 dm2 = 0,01 m2
1 m2 = 10000 cm2 hay 1 cm2 = 0,0001 m2
16 dm2 8 cm2 = 0,1608 m2
Lời giải:
Độ dài cạnh CD (hay AB) là:
24 : 3 = 8 (cm)
Độ dài CE là:
3 . 2 = 6 (cm)
Độ dài cạnh AD (hay BC)là:
24 : 6 = 4 (cm)
Chu vi hình bình hành ABCD là:
(8 + 4) . 2 = 24 (cm).
Đáp số: 24 cm.
Lời giải:
Tổng số tiền mẹ mua gạo là:
4500 . 20 = 90000 (đồng)
1 kg gạo ngon hết số tiền là:
4500 + 4500 = 9000 (đồng)
Với số tiền của mẹ có thể mua được là:
90000 : 9000 = 10 (kg gạo ngon).
Đáp số: 10 kg gạo ngon.
Lời giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
4 : 2 = 2 (km)
Đổi 2 km = 200 dam
Chiều rộng thửa ruộng là:
(200 – 6) : 2= 97 (dam)
Chiều rộng thửa ruộng là:
200 – 97 = 103 (dam)
Diện tích thửa ruộng là:
103 . 97 = 9991(dam2) = 999100 (m2)
Số khoai thu được là:
999100 : 100 . 4 = 39964 (tạ).
Đáp số: 39964 tạ.
Câu 27: Số 2022 có bao nhiêu ước nguyên dương không chia hết cho 3.
Lời giải:
Ta có: 2022 = 2 . 3 . 337
Các ước nguyên dương của 2022 không chia hết cho 3 là: 1, 2, 337, 2 . 337.
Vậy số 2022 có 4 ước nguyên dương không chia hết cho 3.
Lời giải:
Tổng của hai số đó là:
548 + 132 = 680
Số bé là:
(680 – 132) : 2 = 274
Số lớn là:
680 – 274 = 406.
Đáp số: 406 và 274.
Lời giải:
Tổng hai số là:
116 – 22 = 94.
Số bé là:
(94 – 22) : 2 = 36.
Số lớn là:
36 + 22 = 58.
Đáp số: 36 và 58.
Câu 30: Tìm tổng tất cả các số có 2 chữ số phân biệt khác 0?
Lời giải:
Số các số có 2 chữ số là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số)
Tổng các số có 2 chữ số là:
(99 + 10) . 90 : 2 = 4905
Dãy các số có 2 chữ số giống nhau: 11; 22; ....; 99 có tổng là:
(99 + 11) . 9 : 2 = 495
Tổng các số có 2 chữ số khác nhau là:
4905 – 495 = 4410.
Câu 31: Phân tích thành nhân tử: (2xy + 1)2 – (2x + y)2.
Lời giải:
(2xy + 1)2 – (2x + y)2
= (2xy + 1 + 2x + y)(2xy + 1 – 2x – y)
= [(2xy – y) – (2x – 1)][(2xy + y) + (2x + 1)]
= [y(2x – 1) – (2x – 1)][y(2x + 1) + (2x + 1)]
= (2x – 1)(y – 1)(2x + 1)(y + 1).
Lời giải:
Sau mỗi lần gặp nhau thì cả hai người cùng chạy được đúng một vòng trên sân đó. Vậy 4 lần gặp nhau thì hai người chạy được 4 vòng quanh sân đó.
Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại 1 thời điểm rồi lại dừng đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được một số vòng nguyên.
Mà: 4 = 3 + 1 = 2 + 2
Suy ra: anh chạy được 3 vòng, em chạy được 1 vòng.
Mà anh và em chạy cùng một thời gian. Nên tỉ số vận tốc của em và anh là 3.
Vậy thời gian em chạy 1 vòng là:
3 . 10 = 30 (phút).
Lời giải:
Ta có thể tận dụng dòng kẻ của vở hoặc hoặc hai mép của thước thẳng để vẽ góc có số đo 90° (góc vuông).
Góc có số đo 60° thì bằng số đo của góc 90°.
(Chia góc có số đo bằng 90° thành 3 phần bằng nhau, ta lấy 2 phần thì được số đo của góc 60°).
Câu 34: Chứng minh (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.
Lời giải:
Xét n chẵn:
⇒ n + 10 chẵn ⇒ (n + 10)(n + 15) chẵn ⇒ chia hết cho 2.
Xét n lẻ
⇒ n + 15 chẵn ⇒ (n + 10)(n + 15) chẵn ⇒ chia hết cho 2.
Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n.
Câu 35: So sánh: 7245 – 7244 và 7244 – 7243.
Lời giải:
7245 – 7244 = 72 . 7244 – 7244 = 71 . 7244
7244 – 7243 = 72 . 7243 – 7243 = 71 . 7243
Ta thấy 7244 > 7243 nên 7245 – 7244 > 7244 – 7243.
Câu 36: So sánh: A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 và B = 25 – 1.
Lời giải:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25
2A – A = (2 + 22 + 23 + 24 + 25) – (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
A = 25 – 1
Vậy A = B.
Lời giải:
Để lập thành 1 số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3
Trong tập A có các tập con các chữ số chia hết cho 3 là: {0; 1; 2; 3}, {0; 1; 3; 5}, {0; 2; 3; 4}, {0; 3; 4; 5}, {1; 3; 4; 5}, {1; 2; 4; 5}, {0; 3; 4; 5}.
Vậy có thể lập được: 5(4! – 3!) + 2 . 4! = 138 (số thỏa mãn).
Lời giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
172 : 2 = 86 (cm)
Nếu giảm chiều dài 5 cm và tăng chiều rộng 5 cm thì nó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:
5 + 5 = 10 (cm)
Chiều rộng là:
(86 – 10) : 2 = 38 (cm)
Chiều dài là:
38 + 10 = 48 (cm).
Câu 39: Không tính tổng, hãy so sánh giá trị hai biểu thức A và B:
A = 11,3 + 4,7 + 78,06 + 25,9
B = 25,06 + 11,7 + 4,3 + 78,9
Lời giải:
A=11,3 + 4,7 + 78,06 + 25,9
A= (11,3 + 4,7) + (78,06 + 25,9)
B = 25,06 + 11,7 + 4,3 + 78,9
B= (11,7 + 4,3) + (25,06 + 78,9)
Ta thấy ngay: 11,3 + 4,7 = 11,7 + 4,3
78,06 + 25,9 = 25,06 + 78,9
Vậy A = B.
Lời giải:
Chu vi sân vận động là:
36 . 15 = 540 (m)
Nửa chu vi của sân vận động là:
540 : 2 = 270 (m)
Chiều rộng sân vận động là:
(270 – 24) : 2 = 123 (m)
Chiều dài sân vận động là:
270 – 123 = 147 (m)
Diện tích sân vận động là:
123 . 147 = 18081 (m2)
Đáp số: 18081 m2.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
