Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 74) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 74)
Lời giải:
Tổng của 4 số là: 25 × 4 = 100
Tổng của 3 số đầu là: 22 × 3 = 66
Tổng của 3 số cuối là: 20 × 3 = 60
Số thứ nhất là: 100 − 60 = 40
Số thứ tư là: 100 − 66 = 34
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 100 − (40 + 34) = 26
Trung bình cộng của số thứ 2 và số thứ ba là: 26 : 2 = 13
Đáp số: 13.
Lời giải:
Tổng bốn số là: 20 × 4 = 80
Tổng ba số đầu là: 25 × 3 = 75
Số thứ tư là: 80 − 75 = 5
Đáp số: 5.
Lời giải:
Tổng của ba số là: 120 × 3 = 360
Tổng số phần là: 1 + 4 = 5 (phần)
Số thứ ba là: 360 : 5 = 72
Đáp số: 72.
Lời giải:
Tổng của ba số là: 21 × 3 = 63
Vì số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai và số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất nên số thứ ba gấp 6 lần số thứ nhất.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 6 = 9 (phần)
Số thứ nhất là: 63 : 9 = 7
Số thứ hai là: 7 × 2 = 14
Số thứ ba là: 7 × 6 = 42
Đáp số: Số thứ nhất: 7;
Số thứ hai là 14;
Số thứ ba là 42.
Câu 5: Tìm trung bình cộng của các số tự nhiên nhỏ hơn 1025.
Lời giải:
Dãy các số tự nhiên nhỏ hơn 1 025 là: 0; 1; 2; ….; 1 024.
Số số hạng của dãy là: (1 024 – 0) : 1 + 1 = 1 025 (số hạng)
Tổng các số của dãy là: (1 024 + 0) × 1025 : 2 = 524 800
Trung bình cộng của các số tự nhiên nhỏ hơn 1025 là: 524 800 : 1 025 = 512.
Đáp số: 512.
Lời giải:
Tổng của hai số ban đầu là: 2 016 × 2 = 4 032
Tổng của hai số sau khi tăng số thứ nhất lên 3 lần là: 4 125 × 2 = 8 250
Phần tăng thêm chính là hai lần số thứ nhất.
Hai lần số thứ nhất là: 8 250 – 4 032 = 4 218
Số thứ nhất là: 4 218 : 2 = 2 019.
Đáp số: 2 019.
Lời giải:
Tổng của ba số là: 34 × 3 = 102
Tổng của ba số khi số thứ nhất gấp hai lần là: 38 × 3 = 114
Phần tăng thêm chính là số thứ nhất: 114 – 102 = 12
Tổng của ba số khi số thứ hai gấp 3 lần là: 46 × 3 = 138
Phần tăng thêm chính là hai lần số thứ hai
Hai lần số thứ hai là: 138 – 102 = 36
Số thứ hai là: 36 : 2 = 18
Đáp số: Số thứ nhất: 12;
Số thứ hai là 18.
Câu 8: Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó?
Lời giải:
Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 7 + 9 = 16 (phần)
Số thứ nhất là: 80 : 16 × 7 = 35
Số thứ hai là: 80 – 35 = 45
Đáp số: Số thứ nhất: 35;
Số thứ hai: 45.
Câu 9: Cho M = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100.
a) Tìm số dư khi chia M cho 13.
b) Tìm số dư khi chia M cho 40.
Lời giải:
a) Ta có: M = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100
= (1 + 3) + (32 + 33 + 34) + …+ (398 + 399 + 3100)
= 4 + 32 . (1 + 3 + 32) + …+ 398 . ( 1 + 3 + 32)
4 + (32 + …+ 398) . 13
Do đó M chia cho 13 ta được số dư là 4.
b) Ta có: M = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100
= 1 + (3 + 32 + 33 + 34) + …+ (397 + 398 + 399 + 3100)
= 1 + 3.(1 + 3 + 32 + 33) + …+ 397 . ( 1 + 3 + 32 + 33)
= 1 + (3 + …+ 397) . 40
Do đó M chia cho 40 ta được số dư là 1.
Câu 10: Tính: M = 1 + 3 + 32 + 33 + …+ 311 + 312.
Lời giải:
Ta có M = 1 + 3 + 32 + 33 + …+ 311 + 312
Suy ra 3M = 3 + 32 + 33 + …+ 312 + 313
Do đó 3M – M = 313 – 1
Hay 2M = 313 – 1
Do đó .
Lời giải:
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
88 : 2 = 44 (m)
Vì nếu tăng chiều rộng thêm 8 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
(44 − 8) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
44 − 18 = 26 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
18 × 26 = 468 (m2)
Đáp số : 468 m2.
Câu 12: Tìm số tự nhiên, biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì số dư lần lượt là 17 và 11.
Lời giải:
Vì 147 chia cho n dư 17 và 193 chia cho n dư 11 nên ta có:
⇒ n ∈ ƯC(130, 182)
Ta có 130 = 2 . 5 . 13; 182 = 2 . 7 . 13
⇒ ƯCLN(130, 182) = 2 . 13 = 26
⇒ ƯC(130, 182) = Ư(26) = {1; 2; 13; 26}
⇒ n ∈ {1; 2; 13; 26}.
Vậy n ∈ {1; 2; 13; 26}.
Câu 13: Tìm một số, biết 15% của số đó là 75.
A. 11,925;
B. 50;
C. 500;
D. 5.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Số cần tìm là:
75 : 15% = 500.
Đáp số: 500.
Lời giải:
Số dư lớn nhất có thể là 39 vì số chia là 40.
Số mà An cần tìm là: 40 × 80 + 39 = 3239.
Đáp số: 3239.
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy số em chỉ thi đá cầu là:
22 – 12 = 10 (em)
Số em trong đội tuyển thi đấu cả hai môn là:
15 – 10 = 5 (em)
Đáp số: 5 em.
Lời giải:
15 hộp kẹo cân nặng là:
0,25 × 15 = 3,75 (kg)
18 hộp bánh cân nặng là:
0,125 × 18 = 2,25 (kg)
15 hộp kẹo và 18 hộp bánh cân nặng là:
3,75 + 2,25 = 6 (kg)
Đáp số: 6 kg.
Lời giải:
Ta có S = 1 + 3 + 32 + … + 330
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) +…+ (324 + 325 + 326 + 327) + 328 + 329+ 330
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34.(1 + 3 + 32 + 33) +…+ 324.(1 + 3 + 32 + 33) + 328 + 329 + 330
= 40 + 34 . 40+…+ 324 . 40 + 328 + 329 + 330
= 40 . (1 + 34 + … + 324) + 328 + 329 + 330
= 4 . 10 . (1 + 34 + … + 324) + 328 + 329 + 330
Nhận thấy 4 . 10 . (1 + 34 + … + 324) có chữ số tận cùng là 0.
• 328 = 34.7 = …1
• 329 = 328.3 = …1 × 3 = …3
• 330 = 328.32 = …1 × 9 = …9
Tổng S có tận cùng là: 0 + 1 + 3 + 9 = …3.
Vì số chính phương không có tận cùng là 3 nên S không là số chính phương.
Lời giải:
Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
(m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:
49 × 35 = 1 715 (m2)
Số tấn thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:
1 715 × 20 = 34 300 (kg)
Đổi: 343 00 kg = 34,3 tấn thóc.
Đáp số: 34,3 tấn thóc.
Câu 19: Cho n ∈ ℤ, chứng minh A = n4 – 4n3 – 4n2 + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn.
Lời giải:
A = n4 – 4n3 – 4n2 + 16n
A = n(n3 – 4n2 – 4n + 16)
A = n(n – 4)(n2 – 4) (1)
Vì n là số chẵn nên n = 2k (k là số nguyên dương) thay vào (1), ta được:
A = 2k(2k – 4)(4k2 – 4)
A = 16k(k – 2)(k – 1)(k + 1)
A = 16(k – 2)(k – 1)k(k + 1) (2)
Do (k – 2)(k – 1)k(k + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên tích này luôn chia hết cho 3 và 8, mà ƯC(3, 8) = 1 nên (k – 2)(k – 1)k(k + 1) chia hết cho 24 (3)
Từ (2) và (3), suy ra A = n4 – 4n3 – 4n2 + 16n chia hết cho 384.
Lời giải:
Hiệu vận tốc hai xe là: 45 – 15 = 30 (km/giờ)
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
20 : 30 = (giờ) = 40 (phút)
Hai xe gặp nhau lúc:
8 giờ + 40 phút = 8 giờ 40 phút.
Đáp số: 8 giờ 40 phút.
Lời giải:
Trong 3 giờ đầu người đó đi được:
10,8 × 3 = 32,4 (km)
Trong 4 giờ tiếp người đó đi được:
9,52 x 4 = 38,08 (km)
Người đó đã đi được tất cả:
32,4 + 38,08 = 70,48 (km)
Đáp số: 70,48 (km).
Lời giải:
Vì viêt số 6 vào bên trái số bé thì ta được số lớn nên số lớn hơn số bé 600 đơn vị.
Do đó, số lớn là: (780 + 600) : 2 = 690.
Số bé là: 690 – 600= 90
Đáp số: Số lớn: 690;
Số bé : 90.
Lời giải:
Tổng của ba số là: 120 × 3 = 360
Tổng của bốn số là: 110 × 4 = 440
Số cần thêm là: 440 – 360 = 80.
Đáp số: 80.
Lời giải:
Tổng của ba số là: 120 × 3 = 360
Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai, vậy số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất
ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 10 + 4 = 15 (phần)
Số thứ nhất là:
360 : 15 × 1 = 24
Số thứ hai là:
24 × 10 = 240
Số thứ ba là:
360 − (24 + 240) = 96
Đáp số: Số thứ nhất: 24
Số thứ hai: 240
Số thứ ba: 96.
Câu 25: Tìm 7 số tự nhiên liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng số lẻ bé nhất có 2 chữ số?
Lời giải:
Số lẻ bé nhất có hai chữ số là 11.
Vì trung bình cộng của chúng là số hạng ở giữa. Do đó số hạng thứ 4 là 11.
Vậy 7 số liên tiếp đó là 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.
Câu 26: Tìm hai số chẵn biết rằng tổng của chúng là 40 đơn vị và giữa hai số đó có đúng một số chẵn?
Lời giải:
Vì giữa hai số đó có đúng một số chẵn nên hiệu của hai số chẵn đó là 2 đơn vị.
Số chẵn lớn là: (40 + 2) : 2 = 22
Số chẵn bé là: 40 – 22 = 18
Đáp số: 18 và 22.
Lời giải:
Mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi
Tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là:
81 – 3 – 3 = 75 (tuổi)
Tuổi của cháu hiện nay là: (75 – 59) : 2 = 8 (tuổi)
Tuổi của ông hiện nay là: 8 + 59 = 67 (tuổi)
Đáp số: Tuổi cháu: 8 tuổi
Tuổi ông: 67 tuổi.
Lời giải:
Diện tích nền căn phòng là:
9 × 6 = 54 (m2)
Đổi: 54 m2 = 5 400 dm2; 30 cm = 3 dm
Diện tích một viên gạch là:
3 × 3 = 9 (dm2)
Số viên gạch cần dùng là:
5 400 : 9 = 600 (viên)
Đáp số: 600 viên gạch.
Câu 29: Phân tích đa thức 4a2 – 4b2 – 4a + 1 thành nhân tử.
Lời giải:
4a2 – 4b2 – 4a + 1
= (4a2 – 4a + 1) – 4b2
= (2a − 1)2 – 4b2
= (2a – 2b −1)(2a + 2b −1)
b) 8 tấn 5 tạ = …. kg
Lời giải:
a) 5 tấn 8 tạ = 5 800 kg.
b) 8 tấn 5 tạ = 8 500 kg.
Câu 31: Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết: x < 3,005.
Lời giải:
Vì x < 3,005 ⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3}
Mà x là số tự nhiên lớn nhất nên x = 3.
Câu 32: Tìm số x tự nhiên lớn nhất biết 75 ⋮ x và 105 ⋮ x.
Lời giải:
Vì 75 ⋮ x và 105 ⋮ x nên x ∈ ƯC(75, 105)
Mà x là số tự nhiên lớn nhất nên x là ƯCLN(75, 105)
Có 75 = 3 . 52; 105 = 3 . 5 . 7
⇒ x = ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15.
Vậy x = 15.
Lời giải:
Coi giá gạo tháng 2 là 100% thì giá gạo tháng 3 so với tháng 2 là:
100% + 20% = 120%
Coi giá gạo tháng 3 là 100% thì giá gạo tháng 4 so với giá gạo tháng 3 là:
100% − 10% = 90%
Giá tháng 4 so với giá gạo tháng 2 là:
120% × 90% = 108%
Vậy giá gạo tháng 4 đắt hơn giá gạo tháng 2 là:
108% − 100% = 8%.
Đáp số: giá gạo tháng 4 cao hơn 8% so với giá gạo tháng 2.
Lời giải:
Một can nước mắm đựng được số lít là:
6,75 : 9 = 0,75 (lít)
6 can nước mắm có số lít là:
0,75 × 6 = 4,5 (lít)
Đáp số: 4,5 lít.
Lời giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
(99 + 5) : 2 = 52 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
52 - 5 = 47 (m)
Đáp số: Chiều dài: 52 m;
Chiều rộng: 47 m.
Câu 36: Tìm số dư của phép chia 158 : 2,8 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương.
Lời giải:
Ta có: 158 : 2,8 = 56,42 (dư 0,24)
Vậy số dư của phép chia 158 : 2,8 là 0,24.
Câu 37: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1).
Lời giải:
Khoảng cách giữa các dãy số bằng 2
Số hạng đầu dãy là 1
Số hạng cuối dãy là 2n - 1
⇒ Số các số hạng là:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
⇒ Tổng các dãy số là:
[(1 + 2n - 1) . n] : 2
= 2n . n : 2 = n2.
Lời giải:
Nếu cả hai số gấp lên 3 lần thì tổng của chúng là:
10,2 × 3 = 30,6
Số thứ hai là:
(41,4 - 30,6) : (5 - 3) = 5,4
Số thứ nhất là:
10,2 - 5,4 = 4.8
b) 2x - 1 là ước của 3x + 2.
Lời giải:
a) Ta có x - 4 chia hết cho x - 1
⇒ (x - 1) - 3 chia hết cho x - 1
⇒ 3 chia hết cho x - 1 (vì x - 1 chia hết cho x - 1)
⇒ x - 1 ∈ Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}
Ta có bảng giá trị
|
x - 1 |
-1 |
-3 |
1 |
3 |
|
x |
0 |
-2 |
2 |
4 |
Vậy x ∈ {0; -2; 2; 4}.
b) 2x - 1 là ước của 3x + 2
⇔ 3x + 2 là bội của 2x - 1
⇒ 2(3x + 2) là bội của 2x - 1
⇒ 6x + 4 là bội của 2x - 1
⇒ 6x - 3 + 7 là bội của 2x - 1
⇒ 3(2x - 1) + 7 chia hết cho 2x - 1
Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x - 1
⇒ 7 chia hết cho (2x - 1)
⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}
Ta có bảng giá trị:
|
2x - 1 |
-1 |
-7 |
1 |
7 |
|
2x |
0 |
-6 |
2 |
8 |
|
x |
0 |
-3 |
1 |
4 |
Vậy x ∈ {0; -3; 1; 4}.
Câu 40: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 103 - 106 + 109.
Lời giải:
1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 103 - 106 + 109
= (1 + 7 + 13 + ... + 103 + 109) - (4 + 10 + 16 + ... + 106)
= [(1 + 109) × 19 : 2] - [(106 + 4) × 18 : 2]
= 1045 - 990 = 55.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
