Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 74) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm x, biết: a) x - 4 là bội của x - 1; b) 2x - 1 là ước của 3x + 2
Câu 39: Tìm x, biết:
a) x - 4 là bội của x - 1;
b) 2x - 1 là ước của 3x + 2.
Lời giải:
a) Ta có x - 4 chia hết cho x - 1
⇒ (x - 1) - 3 chia hết cho x - 1
⇒ 3 chia hết cho x - 1 (vì x - 1 chia hết cho x - 1)
⇒ x - 1 ∈ Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}
Ta có bảng giá trị
|
x - 1 |
-1 |
-3 |
1 |
3 |
|
x |
0 |
-2 |
2 |
4 |
Vậy x ∈ {0; -2; 2; 4}.
b) 2x - 1 là ước của 3x + 2
⇔ 3x + 2 là bội của 2x - 1
⇒ 2(3x + 2) là bội của 2x - 1
⇒ 6x + 4 là bội của 2x - 1
⇒ 6x - 3 + 7 là bội của 2x - 1
⇒ 3(2x - 1) + 7 chia hết cho 2x - 1
Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x - 1
⇒ 7 chia hết cho (2x - 1)
⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}
Ta có bảng giá trị:
|
2x - 1 |
-1 |
-7 |
1 |
7 |
|
2x |
0 |
-6 |
2 |
8 |
|
x |
0 |
-3 |
1 |
4 |
Vậy x ∈ {0; -3; 1; 4}.
Bài viết cùng bài học:
