Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 50) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 50)
Lời giải:
Tổng số phần bằng nhau là
5 + 7=12 (phần)
Dũng sưu tầm được số con tem là:
180 : 12 . 7 = 105 (con tem)
Đáp số: 105 con tem.
Lời giải:
Cắt được 100 khúc thì sẽ cần cắt 99 lần cắt
Nếu liên tục cắt không ngừng nghỉ thì sau số thời gian sẽ xong là:
5 . 99 = 495 (giây)
Đáp số: 495 giây.
Lời giải:
Gọi tuổi con là x. Tuổi mẹ hiện nay là 3x (x khác 0).
Tuổi con sau 15 năm nữa là x + 15
Tuổi mẹ sau 15 năm là 3x + 15
Ta có:
3x + 15 = 2(x + 15)
3x + 15 = 2x + 30
x = 15
Vậy tuổi con là 15, tuổi mẹ là 45.
Lời giải:
Cần số máy bơm là:
(5 . 18) : 10 = 9 (cái)
Phải bổ sung thêm số máy bơm như thế là:
9 – 5 = 4 (máy bơm)
Đáp số : 4 máy bơm.
Lời giải:
Đổi 2 tấn = 2000kg
Ngày thứ hai bán được là:
800 . 4 : 5 = 640 (kg)
Ngày thứ ba bán được là:
2000 – 800 – 640 = 560 (kg)
Đáp số: 560 kg đường.
Lời giải:
Chu vi hình vuông ban đầu là:
216 – 8 . 2 = 200 (m)
Cạnh hình vuông ban đầu là:
200 : 4 = 50(m)
Diện tích mảnh đất ban đầu là:
50 . 50 = 2500 (m2).
Đáp số 2 500 m2.
Câu 7: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?
Lời giải:
Diện tích hình EFHG là:
24 . 8 = 192 (m2).
Diện tích hình ABCD là:
24 . (8 + 8 + 8) = 576 (m2).
Diện tích mảnh đất là:
192 + 576 = 768 (m2).
Đáp số: 768 m2.
Lời giải:
Số lít sơn đỏ dùng để pha là:
28 : (3 + 1) . 3 = 21 (lít).
Đáp số: 21 lít.
Lời giải:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3
+ Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn; n + 1 và n + 3 là số lẻ
Suy ra: có 2 số n và n + 2 chẵn hay n ⋮ 2 và n + 2 ⋮ 2
⇒ n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 4
+ Nếu n lẻ thì n + 1 và n + 3 chẵn
Suy ra: có 2 số n + 1 và n + 3 chẵn hay n + 1 ⋮ 2 và n + 3 ⋮ 2
⇒ n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 4.
Câu 10: Tìm giá trị nguyên của x để A = có giá trị nguyên lớn nhất.
Lời giải:
ĐKXĐ: x ≠ 7
Để x là số nguyên thì 1 chia hết cho (7 – x)
Hay 7 – x ∈ Ư(1)
Suy ra: 7 – x = 1 hoặc 7 – x = – 1
⇒ x = 6 hoặc x = 8
Với x = 6 thì A = 1
Với x = 8 thì A = –1.
Vậy với x = 6 thì A có giá trị nguyên lớn nhất.
Lời giải:
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
Chiều dài lúc sau là:
(100% + 20%) . a = 120% . a =1,2 . a
Chiều rộng lúc sau là:
(100%+20%) . b = 120% . b = 1,2 . b
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 100% . a . b
Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là :
(1,2 . a) . (1,2 . b) =1,44 . a . b =144% . a . b
Diện tích lúc sau tăng số phần trăm là:
144% –100% = 44%.
Câu 12: Tính: 1 + 2 + 3 + … + 99.
Lời giải:
Số các số hạng của dãy là:
99 – 1 + 1 = 99 (số)
Tổng dãy số này là:
(99 + 1) . 99 : 2 = 4950.
Lời giải:
Diện tích mỗi viên gạch là:
20 . 20 = 400 (cm2)
Diện tích căn phòng là:
600 . 400 = 240000 (cm2).
Đáp số: 240 000 cm2.
Câu 14: Khai triển đa thức sau: (x – y)4 – (a – b4).
Lời giải:
(x–y)4 – (a – b4)
= (x2 – 2xy + y2)2 – a + b4
= x4 – 4x3y + 6x2y2 – 4xy3 + y4 – a + b4.
Câu 15: Tìm n biết 3n + 3n . 33 = 252.
Lời giải:
3n + 3n . 33 = 252
3n (1 + 33) = 252
3n = 9 = 32
Vậy n = 2.
Câu 16: Chứng minh rằng B = 50 + 51 + … + 52011 chia hết cho 2.
Lời giải:
B = 50 + 51 + … + 52011
B = 1 + 5 + 52 + 53 + … + 52011
B = (1 + 5) + (52 + 53) + … + (52010 + 52011)
B = 6 + 52 (1 + 5) + … + 52010 (1 + 5)
B = 6 (1 + 52 + … + 52010)
B = 2 . 3 . (1 + 52 + … + 52010)
Vì 2 chia hết cho 2 nên 2 . 3 . (1 + 52 + … + 52010) chia hết cho 2 hay B chia hết cho 2.
Câu 17: Chứng minh C = 61 + 63 + 65 + … + 619 chia hết cho 2 và 3.
Lời giải:
C = 61 + 63 + 65 + … + 619
C = 6 (1+ 62 + 64 + … + 618)
C = 2 . 3 . (1+ 62 + 64 + … + 618)
Từ đây ta thấy C chia hết cho 2 và 3.
Câu 18: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?
Lời giải:
Diện tích hình 1 là:
4 . 6 = 24 (m2)
Diện tích hình 2 là:
4 . 6 = 24 (m2)
Diện tích hình 3 là:
12 . 6 = 72 (m2)
Vậy diện tích mảnh đất là:
24 + 24 + 72 = 120 (m2).
Câu 19: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?
Lời giải:
Ta chia mảnh đất thành hai hình hình (1) và hình (2)
Diện tích hình (1) là:
50 . 20,5 = 1025 (m²)
Diện tích hình (2) là:
40,5 . 10 = 405 (m²)
Diện tích mảnh đất là:
1025 + 405 = 1430(m²).
Lời giải:
Muốn sửa xong quãng đường trong 1 ngày cần số người là:
63 . 11 = 693 (người)
Muốn sửa xong quãng đưòng trong 7 ngày cần số người là:
693 : 7 = 99 (người)
Số người cần thêm là:
99 – 63 = 36 (người)
Đáp số: 36 người.
Câu 21: Tìm x, y > 0 thỏa mãn x3 + y3 = 3xy – 1.
Lời giải:
x3 + y3 = 3xy – 1
⇔ x3 + y3 – 3xy + 1 = 0
⇔ (x+y)3 – 3xy(x+y) – 3xy + 1 = 0
⇔ (x+y+1)(x2 + 2xy + y2 – x – y + 1 – 3xy) = 0
Suy ra:
Vì x, y > 0 nên x + y + 1 > 0
Xét x2 + 2xy + y2 – x – y + 1 – 3xy = 0
⇔ 2 (x2 + 2xy + y2 – x – y + 1 – 3xy) = 0
⇔ (x – y)2 + (x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) = 0
⇔ (x – y)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 = 0
Suy ra:
hay x = y = 1.
Vậy x = y = 1.
Câu 22: Tính giá trị biểu thức B = x15 – 8x14 + 8x13 – 8x12 + … – 8x2 + 8x – 5 với x = 7.
Lời giải:
Ta có: x = 7 nên x + 1 = 8
B = x15 – 8x14 + 8x13 – 8x12 + … – 8x2 + 8x – 5
B = x15 – (x+1)x14 + (x+1)13 – (x+1)x12 + …. – (x+1)x2 + (x+1)x – 5
B = x15 – x15 – x14 + x14 – x13 – …. – x3 – x2 + x2 + x – 5
B = x – 5
B = 7 – 5
B = 2.
Lời giải:
Diện tích cánh đồng thứ 2 là:
28000 – 9750 = 18250 (m2)
Diện tích cánh đồng thứ 3 là:
28000 + 15750 = 43750 (m2)
Cả 3 cánh đồng của xã A rộng là:
28000 + 18250 + 43750 = 90000 (m2) = 9(hecta)
Đáp số: 9 ha.
Lời giải:
Đổi 30 cm = 0,3 m
Diện tích viên gạch hình vuông đó là :
0,3 . 0,3 = 0,09 (m2 )
Diện tích căn phòng là :
0,09 . 600 = 54 (m2)
Đáp số: 54m2.
Lời giải:
Để đánh số từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là:
[(9 – 1) : 1 + 1] . 1 = 9 (chữ số)
Để đánh số từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là:
[(99 – 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)
Để đánh số từ trang 100 đến trang 220 cần số chữ số là:
[(220 – 100) : 1 + 1] . 3 = 363 (chữ số)
Để đánh số trang cuốn sách thì cần số chữ số là:
9 + 180 + 363 = 552 (chữ số)
Đáp số: 552 chữ số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
