Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 50) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số chẵn nên tích của nó chia hết cho 4
Câu 9: Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số chẵn nên tích của nó chia hết cho 4.
Lời giải:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3
+ Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn; n + 1 và n + 3 là số lẻ
Suy ra: có 2 số n và n + 2 chẵn hay n ⋮ 2 và n + 2 ⋮ 2
⇒ n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 4
+ Nếu n lẻ thì n + 1 và n + 3 chẵn
Suy ra: có 2 số n + 1 và n + 3 chẵn hay n + 1 ⋮ 2 và n + 3 ⋮ 2
⇒ n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 4.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 7: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?
Câu 10: Tìm giá trị nguyên của x để A = 1 / 7 - x có giá trị nguyên lớn nhất.
Câu 12: Tính: 1 + 2 + 3 + … + 99.
Câu 14: Khai triển đa thức sau: (x – y)4 – (a – b4).
Câu 15: Tìm n biết 3n + 3n . 33 = 252.
Câu 16: Chứng minh rằng B = 50 + 51 + … + 52011 chia hết cho 2.
Bài viết cùng bài học:
