Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 50) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng B = 5^0 + 5^1 + … + 5^2011 chia hết cho 2
Câu 16: Chứng minh rằng B = 50 + 51 + … + 52011 chia hết cho 2.
Lời giải:
B = 50 + 51 + … + 52011
B = 1 + 5 + 52 + 53 + … + 52011
B = (1 + 5) + (52 + 53) + … + (52010 + 52011)
B = 6 + 52 (1 + 5) + … + 52010 (1 + 5)
B = 6 (1 + 52 + … + 52010)
B = 2 . 3 . (1 + 52 + … + 52010)
Vì 2 chia hết cho 2 nên 2 . 3 . (1 + 52 + … + 52010) chia hết cho 2 hay B chia hết cho 2.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 7: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?
Câu 10: Tìm giá trị nguyên của x để A = 1 / 7 - x có giá trị nguyên lớn nhất.
Câu 12: Tính: 1 + 2 + 3 + … + 99.
Câu 14: Khai triển đa thức sau: (x – y)4 – (a – b4).
Câu 15: Tìm n biết 3n + 3n . 33 = 252.
Câu 16: Chứng minh rằng B = 50 + 51 + … + 52011 chia hết cho 2.
Bài viết cùng bài học:
