Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 46) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 46)
Câu 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 5,2 × 9 + 5,2.
b) 12,3 × 101 – 12,3.
c) 1,25 × 0,25 × 2,3 × 4 × 8 × 11.
Lời giải:
a) 5,2 × 9 + 5,2
= 5,2 × 9 + 5,2 × 1
= 5,2 × (9 + 1)
= 5,2 × 10
= 52.
b) 12,3 × 101 – 12,3
= 12,3 × 101 – 12,3 × 1
= 12,3 × (101 – 1)
= 12,3 × 100
= 1230.
c) 1,25 × 0,25 × 2,3 × 4 × 8 × 11.
= (1,25 × 8) × (0,25 × 4) × (2,3 × 11)
= 10 × 1 × 25,3
= 10 × 25,3
= 253.
Câu 2: 0,125 × 6,94 × 80. Tính bằng cách thuận tiện.
Lời giải:
Ta có: 0,125 × 80 × 6,94
= 10 × 6,94
= 69,4.
Câu 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 115,5 × 101 – 91 – 24,5;
b) 0,125 × 6,94 × 80;
c) 32 × 98 + 320 × 0,1 + 3 200 × 0,01;
d) 72,9 × 99 + 72 + 0,9;
e) 0,8 × 96 + 1,6 × 2.
Lời giải:
a) 115,5 × 101 – 91 – 24,5
= 115,5 × 101 – (91 + 24,5)
= 115,5 × 101 – 115,5
= 115,5 × (101 – 1)
= 115,5 × 100
= 11 550.
b) 0,125 × 6,94 × 80
= (0,125 × 80) × 6,94
= 10 × 6,94
= 69,4.
c) 32 × 98 + 320 × 0,1 + 3 200 × 0,01
= 32 × 98 + 32 + 32
= 32 × (98 + 1 + 1)
= 32 × 100
= 3 200.
d) 72,9 × 99 + 72 + 0,9
= 72,9 × 99 + 72,9
= 72,9 × (99 + 1)
= 72,9 × 100
= 7 290.
e) 0,8 × 96 + 1,6 × 2
= 0,8 × 96 + 0,8 × 2 × 2
= 0,8 × 96 + 0,8 × 4
= 0,8 × (96 + 4)
= 0,8 × 100
= 80.
Lời giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
7,2 – 3,55 = 3,65 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(7,2 + 3,65) × 2 = 21,7 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
7,2 × 3,65 = 26,28 (cm2).
Lời giải:
Số tiền lãi của tháng thứ nhất là:
100 000 000 × 0,7 : 100 = 700 000 (đồng)
Tổng số tiền lãi và gốc sau khi gửi tiết kiệm 1 tháng là:
100 000 000 + 700 000 = 100 700 000 (đồng)
Số tiền lãi của tháng thứ hai là:
100 700 000 × 0,7 : 100 = 704 900 (đồng)
Tổng số tiền lãi và gốc sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng là:
100 700 000 + 704 900 = 101 404 900 (đồng)
Số tiền lãi của tháng thứ ba là:
101 404 900 × 0,7 : 100 = 709 834,3 (đồng)
Tổng số tiền lãi và gốc sau khi gửi tiết kiệm 3 tháng là:
101 404 900 + 709 834,3 = 102 114 734,3 (đồng)
Vậy sau 3 tháng rút cả lãi lần gốc thì người đó được 102 114 734,3 đồng.
Câu 6: a) Tính bằng cách thuận tiện nhất:
0,12 × 400;
4,7 × 5,5 – 4,7 × 4,5
b) Tính nhẩm kết quả tìm x:
5,4 × x = 5,4
9,8 × x = 6,2 × 9,8.
Lời giải:
a) Ta có
0,12 × 400 = 0,12 × 100 × 4 = 12 × 4 = 48.
4,7 × 5,5 – 4,7 × 4,5 = 4,7 × (5,5 – 4,5) = 4,1 × 1 = 4,7.
b) Ta có 5,4 × x = 5,4
x = 1 (vì 5,4 × 1 = 5,4).
Ta có 9,8 × x = 6,2 × 9,8
x = 6,2 (hai tích bằng nhau đã có một thừa số bằng nhau thì thừa số còn lại cũng bằng nhau).
Lời giải:
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm.
Vì có 101 đường thẳng nên có 101 . 100 giao điểm
Nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có
101 . 100 : 2 = 5050 (giao điểm)
Vậy có 5050 giao điểm.
Câu 8: Chứng minh các biểu thức sau dương:
a) x2 – 8x + 20.
b) 4x2 – 12x + 11.
c) x2 – x + 1.
d) x2 – 2x + y2 + 4y + 6.
Lời giải:
a) x2 – 8x + 20 = (x2 – 8x + 16) + 4 = (x + 4)2 + 4
Vì (x + 4)2 ≥ 0 với mọi x
Nên (x + 4)2 + 4 > 0 với mọi x
Vậy biểu thức x2 – 8x + 20 dương.
b) 4x2 – 12x + 11 = (4x2 – 12x + 9) + 2 = (2x – 3)2 + 2
Vì (2x – 3)2 ≥ 0 với mọi x
Nên (2x – 3)2 + 2 > 0 với mọi x
Vậy biểu thức 4x2 – 12x + 11 dương.
c)
Nên với mọi x
Vậy biểu thức x2 – x + 1 dương.
d) x2 – 2x + y2 + 4y + 6
= (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 1
= (x – 1)2 + (y + 2)2 + 1
Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x
(y + 2)2 ≥ 0 với mọi y
Nên (x – 1)2 + (y + 2)2 + 1 > 0 với mọi x, y
Vậy biểu thức x2 – 2x + y2 + 4y + 6 dương.
Lời giải:
Tổng 1,5 kg nho và 1,5 kg táo phải trả:
60 000 + 72 000 = 132 000 (đồng)
Tổng 1 kg nho và 1 kg táo phải trả:
132 000 : 1,5 = 88 000 (đồng)
Giá tiền của 0,5 kg nho là:
88 000 – 60 000 = 28 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg nho là:
28 000 × 2 = 56 000 (đồng)
Giá tiền 1 kg táo là:
60 000 – 28 000 = 32 000 (đồng)
Vậy 1 kg nho giá 56 000 đồng và 1 kg táo giá 32 000 đồng.
Câu 10: Trung bình cộng của hai số là 12,35. Tìm hai số đó biết rằng hiệu của chúng bằng 3,3.
Lời giải:
Tổng 2 số đó là:
12,35 × 2 = 24,7
Số lớn là:
(24,7 + 3,3) : 2 = 14
Số bé là:
24,7 – 14 = 10,7
Vậy hai số cần tìm là 14 và 10,7.
Lời giải:
Tổng sai hơn tổng đúng là
3 569 – 62,42 = 3 506,58 (đơn vị)
Do tổng là 1 số thập phân có 2 chữ số sau dấu phẩy nên số thập phân có 2 chữ số sau dấu phẩy
Nếu quên dấu phẩy ở số thập phân thì được số mới gấp 100 lần số thập phân
Suy ra tổng sẽ tăng thêm 100 – 1 = 99 lần số thập phân, tương ứng là 3 506,58
Số thập phân là
3 506,58 : 99 = 35,42
Số tự nhiên là
62,42 – 35,42 = 27
Vậy hai số cần tìm là 35,42 và 27.
Lời giải:
Vì đầu cân nặng bằng đuôi và nửa thân mà thân nặng bằng đầu và đuôi nên thân nặng bằng 2 đuôi và một nửa thân.
Suy ra nửa thân nặng bằng 2 đuôi
Nửa thân cá nặng là
0,25 × 2 = 0,5 (kg)
Cả thân cá nặng là
0,5 × 2 = 1 (kg)
Đầu cá nặng là
0,25 + 0,5 = 0,75 (kg)
Con cá nặng là
1 + 0,25 + 0,75 = 2 (kg)
Vậy con cá nặng 2 kg.
a) 758,7 + 65,46.
b) 4,62 × 35,4.
c) 234,8 – 87.
d) 225,54 : 6,3.
Lời giải:
a) Ta có 758,7 + 65,46 = 824,16.
b) Ta có 4,62 × 35,4 = 163,548.
c) Ta có 234,8 – 87 = 147,8.
d) Ta có 225,54 : 6,3 = 35,8.
Câu 14: Tính nhanh: (3965 – 2378) – (665 – 1378).
Lời giải:
Ta có
(3965 – 2378) – (665 – 1378)
= 3965 – 2378 – 665 + 1378
= (3965 – 665) – (2378 – 1378)
= 3300 – 1000
= 2300.
Lời giải:
Số học sinh không biết bơi là: 60 – 42 = 18 (học sinh).
Số học sinh không biết đi xe đạp là: 60 – 46 = 14 (học sinh).
Số học sinh không biết chơi bóng là: 60 – 55 = 5 (học sinh).
Ít nhất có số học sinh biết cả 3 thứ là: 60 – 18 – 14 – 5 = 23 (học sinh).
a) 4x(3x – 7) – 6(2x2 – 5x + 1) = 12
b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27
c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17
d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.
Lời giải:
a) Ta có 4x(3x – 7) – 6(2x2 – 5x + 1) = 12
⇔ 12x2 – 28x – 12x2 + 30x – 6 = 12
⇔ 2x = 12 + 6
⇔ 2x = 18
⇔ x = 9
Vậy x = 9.
b) Ta có (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)( – 2x + 3) = 27
⇔ 20x2 – 5x + 12x – 3 – 20x2 + 30x + 14x – 21 = 27
⇔ 51x = 27 + 21 + 3
⇔ 51x = 51
⇔ x = 1
Vậy x = 1.
c) Ta có (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17
⇔ 24x2 + 16x – 15x – 10 – 24x2 + 12x – 14x + 7 = 17
⇔ – x = 17 – 7 + 10
⇔ x = – 20
Vậy x = – 10.
d) Ta có (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190
⇔ 30x2 + 54x – 5x – 9 – 30x2 + 45x – 2x + 3 = – 190
⇔ 92x = – 190 – 3 + 9
⇔ 92x = – 184
⇔ x = – 2
Vậy x = – 2.
a) 653,38 + 96,92 = ……………………
35,069 – 14,235 = ……………………
b) 52,8 × 6,3 = ……………………
17,15 × 4,9 = ……………………
Lời giải:
Vậy 653,38 + 96,92 = 750,30
35,069 – 14,235 = 20,834
52,8 × 6,3 = 332,64
17,15 × 4,9 = 84,035.
715,14 – (x × 5) = 147,04.
Lời giải:
Ta có: 715,14 – (x × 5) = 147,04
x × 5 = 715,14 – 147,04
x × 5 = 568,1
x = 568,1 : 5
x = 113,62
Vậy x = 113,62.
Câu 19: Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.
Tính M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012.
Lời giải:
Ta có 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0
⇔ (2x2 + 4xy + 2y2) + (x2 + 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) = 0
⇔ 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y – 1)2 = 0
Vì (x + y)2 ≥ 0 với mọi x, y
(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
(y – 1)2 ≥ 0 với mọi y
Suy ra 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y – 1)2 ≥ 0 với mọi x, y
Do đó phương trình có nghiệm khi
Thay x = – 1, y = 1 vào M ta được
M = (x + y)2010 + (x + 2)2011 + (y – 1)2012
M = [(– 1) + 1]2010 + [(– 1) + 2]2011 + (1 – 1)2012
M = 0 + 1 + 0 = 1
Vậy M = 1.
Lời giải:
Nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có tất cả
1000 . (1000 – 1) : 2 = 499 500 đường thẳng
Nhưng do có đúng 3 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng nên bị hụt mất 2 đường thằng
Suy ra có 499 500 – 2 = 499 498 (đường thẳng)
Vậy có 499 498 đường thẳng tạo bởi 2 trong 1000 điểm đó.
Lời giải:
Tổng số cân nặng của 4 bạn là:
(108,6 + 105,4 + 107,7 + 110,3) : 3 = 144 (kg)
Phượng cân nặng là:
144 – 108,6 = 35,4 (kg)
Hoa cân nặng là :
144 – 105,4 = 38,6 (kg)
Mai cân nặng là:
144 – 107,7 = 36,3 (kg)
Lan cân nặng là:
144 – 110,3 = 33,7 (kg)
Vậy Phượng nặng 35,4 kg; Hoa nặng 38,6 kg;Mai nặng 36,3 kg; Lan nặng 33,7 kg.
Lời giải:
Có x = 4 và y = 2
Mà x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
Suy ra x = k . y
Hay 4 = k . 2
Suy ra k = 2
Vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là k = 2.
Câu 23: Giữa các số 7 và 35 hãy tìm thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng.
Lời giải:
Ta có: u1 = 7, u8 = 35
Suy ra 35 = 7 + (8 – 1)d
⇔ 35 = 7 + 7d
⇔ d = 4
Khi đó
u2 = u1 + d = 7 + 4 = 11
u3 = u1 + 2d = 7 + 8 = 15
u4 = u1 + 3d = 7 + 12 = 19
u5 = u1 + 4d = 7 + 16 = 23
u6 = u1 + 5d = 7 + 20 = 27
u7 = u1 + 6d = 7 + 24 = 31
Vậy 6 số cần đặt thêm là 11, 15, 19, 23, 27, 31.
Lời giải:
1 tuần = 7 ngày
Suy ra tuổi bố gấp 7 lần tuổi con
Tổng số phần bằng nhau là:
7 + 1 = 8 (phần)
Giá trị 1 phần cũng là tuổi con hiện nay:
48 : 8 = 6 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là:
6 × 7 = 42 (tuổi)
Vậy hiện nay con 6 tuổi, bố 42 tuổi.
Câu 25: Một số gấp lên 9 lần rồi bớt đi 13 thì được 50. Giá trị của số đó là:
A. 63;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi số cần tìm là x
Ta có
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 26: Mua 4 m vải phải trả 44 000 đồng. Hỏi mua 7,8 m vải phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Mua 1 m vải mất số tiền là:
44 000 : 4 = 11 000 (đồng)
Mua 7,8 m vải mất số tiền là:
11 000 × 7,8 = 85 800 (đồng)
Mua 7,8 m vải phải trả nhiều hơn số tiền là:
85 800 – 44 000 = 41 800 (đồng)
Vậy mua 7,8 m vải phải trả nhiều hơn số tiền là 41 800 đồng.
Lời giải:
1 gói mì chính nặng số ki – lô – gam là:
20,430 : 45 = 0,454 (kg)
18 gói mì chính nặng số ki – lô – gam là:
0,454 × 18 = 8,172 (kg)
Cửa hàng còn lại số ki – lô – gam mì chính là:
20,430 – 8,172 = 12,258 (kg)
Vậy cửa hàng còn lại 12,258 kg mì chính.
Lời giải:
Chiều rộng hình chữ nhật hay cạnh hình vuông là 8 (m) (8 × 8 = 64)
Chiều dài hình chữ nhật là:
8 × 3,5 = 28 (m)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là
8 × 28 = 224 (m2)
Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là 224 m2.
Lời giải:
Số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số là số 11.
Vì số thứ nhất bằng hiệu của 66 và số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số nên số thứ nhất là 66 – 11 = 55.
Số lớn nhất có hai chữ số là 99, số liền trước của 99 là 98.
Vì số thứ hai là số liền trước của số lớn nhất có hai chữ số nên số thứ hai là 98.
Hiệu của số thứ hai và số thứ nhất là
98 – 55 = 43
Vậy số thứ hai trừ số thứ nhất ta thu được kết quả là 43.
a) (6,75 + 3,25) × 4,2;
b) (9,6 – 4,2) × 3,6.
Lời giải:
a) Cách 1:
(6,75 + 3,25) × 4,2
= 10 × 4,2
= 42.
Cách 2:
(6,75 + 3,25 ) × 4,2
= 6,75 × 4,2 + 3,25 × 4,2
= 28,35 + 13,65
= 42.
b) Cách 1:
(9,6 – 4,2) × 3,6
= 5,4 × 3,6
=19,44
Cách 2:
(9,6 – 4,2) × 3,6
= 9,6 × 3,6 – 4,2 × 3,6
= 34,56 – 15,12
= 19,44.
Lời giải:
Gọi x là số thứ nhất
Suy ra số thứ 2 là: 80 – x
Ta có :
4x + (80 – x) . 5 = 360
⇔ 4x + 400 – 5x = 360
⇔ x = 40
Do đó số thứ nhất là 40
Suy ra số thứ hai là 40
Vậy hai số cần tìm là 40 và 40.
Câu 32: Tìm x, y nguyên thỏa mãn: xy3 + y2 + 4xy = 6.
Lời giải:
Ta có xy3 + y2 + 4xy = 6
⇔ xy3 + y2 + 4xy + 4 = 6 + 4
⇔ y2(xy + 1) + 4(xy + 1) = 10
⇔ (xy + 1)(y2 + 4) = 10 = 5 . 2 = (– 5) . (– 2)
Vì y2 + 4 ≥ 4 với mọi y
Nên
Vậy (x; y) ∈ {(1; 1); (–1; –1)}.
Câu 33: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 4.
Lời giải:
• Với x = 0 thì y = 0 + 4 = 4.
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm B(0; 4)
• Với y = 0 thì x = 0 – 4 = – 4
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(– 4; 0)
Ta có đồ thị hàm số y = x + 4
Lời giải:
Gọi số phần thưởng có thể chia được là x (phần thưởng) (x ∈ ℕ*)
Vì chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau
Nên x là ƯC(128, 48, 192)
Nhưng để x là nhiều nhất thì x = ƯCLN(128, 48, 192)
Ta có: 128 = 27; 48 = 24.3; 192 = 26.3
Suy ra ƯCLN(128, 48, 192) = 24 = 16
Do đó x = 16
Vậy chia được là 16 phần thưởng
Khi đó, mỗi phần thưởng có 128 : 16 = 8 (quyển vở); 48 : 16 = 3 (bút chì) và 192 : 16 = 12 (tập giấy).
Câu 35: Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Số gồm 3 chục nghìn, 4 nghìn, 5 đơn vị viết là:
34050 … 34005 … 34500 …
b) Số gồm 9 chục nghìn, 3 nghìn, 2 trăm, 4 đơn vị viết là:
93204 … 93024 … 93424 ….
Lời giải:
a) Số gồm 3 chục nghìn, 4 nghìn, 5 đơn vị viết là:
34050 S 34005 Đ 34500 S
b) Số gồm 9 chục nghìn, 3 nghìn, 2 trăm, 4 đơn vị viết là:
93204 Đ 93024 S 93424 S.
Gọi số đĩa là a (a ∈ ℕ*)
Theo bài ra ta có: 96 ⋮ a; 36 ⋮ a và a lớn nhất
Ta có: 96 = 25 . 3 và 36 = 22 . 32
Suy ra ƯCLN(96, 36) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12
Do đó có thể chia nhiều nhất thành 12 đĩa
Mỗi đĩa có số kẹo là:
96 : 12 = 8 (cái)
Mỗi đĩa có số bánh là:
36 : 12 = 3 (cái)
Vậy mỗi đĩa có 8 cái kẹo và 3 cái bánh.
Câu 37: Để đánh số trang một quyển sách dùng hết 831 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Lời giải:
Từ trang 1 đến trang 9 có:
(9 – 1) : 1 + 1 = 9 (trang có 1 chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 có:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang có 2 chữ số)
Từ trang 1 đến trang 99 cần dùng:
1 × 9 + 2 × 90 = 189 (chữ số)
Số chữ số của các trang có 3 chữ số là:
831 – 189 = 642 (chữ số)
Số các trang có 3 chữ số là:
642 : 3 = 214 (trang)
Quyển sách có số trang là:
9 + 90 + 214 = 313 (trang)
Vậy quyển sách đó có 313 trang.
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x (em, x ∈ ℕ, 400 < x < 500).
Vì mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 em nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ
Suy ra x ⋮ 5 và x – 2 chia hết cho 6, 9
Vì x – 2 chia hết cho 6, 9
Nên x – 2 là bội chung của 6 và 9
Ta có: 6 = 2 . 3 và 9 = 32
Suy ra BCNN(6, 9) = 2 . 32 = 18
Do đó x – 2 ∈ B(18) = {0; 18; 36; ...; 414; 432; 450; 468; 486; ...}
Suy ra x ∈ {2; 20; 38; ...; 416; 434; 452; 470; 488;…}
Mà 400 < x < 500, x ⋮ 5
Suy ra x = 470
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 470 học sinh.
Lời giải:
Coi 6 ha tương ứng bằng 3 đoạn thẳng dài như nhau thì mỗi đoạn thẳng tương ứng:
6 : 3 = 2 (ha)
Diện tích trồng nhãn của xã tương ứng bằng 5 đoạn thẳng và bằng:
2 × 5 = 10 (ha) = 100 000 (m2)
Vậy diện tích trồng nhãn của xã đó là 100 000 m2.
Lời giải:
Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ ℕ, 200 ≤ x ≤ 300)
Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10
Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12
Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15
Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3; 15 = 3 . 5
BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 60
Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
Suy ra x ∈ {5; 65; 125; 185; 245; 305; 365;…}
Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300
Do đó x = 245
Vậy số học sinh trong trường là 245 em.
Lời giải:
10 lít nước mắm cân nặng là:
0,9 × 10 = 9 (kg)
Can nước mắm cân nặng là:
9 + 0,5 = 9,5 (kg)
Vậy can nước mắm nặng 9,5 kg.
Câu 42: Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:
a) a . b là một số nguyên dương?
b) a . b là một số nguyên âm?
Lời giải:
a) a . b là số nguyên dương nên a và b cùng dấu
Mà a là số nguyên âm nên b cũng là số nguyên âm.
b) a . b là số nguyên âm nên a và b trái dấu
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Câu 43: Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2 . Tính thể tích hình đó.
Lời giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
54 : 6 = 9 (cm2)
Vì 9 = 3 × 3 nên cạnh hình lập phương là 3 cm
Thể tích của hình lập phương là :
3 × 3 × 3 = 27 (cm3)
Vậy thể tích hình lập phương đó là 27 cm3.
Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 4, 5.
Lời giải:
Gọi A1 là tập các số có 4 chữ số chia hết cho 3
A2 là tập các số có 4 chữ số chia hết cho 4
A3 là tập các số có 4 chữ số chia hết cho 5
Theo nguyên lý bao hàm loại trừ:
= 3000 + 2250 + 1800 − 750 − 450 − 600 + 150
= 5400 (số).
Lời giải:
Tổ 1 trồng được số cây là:
12 × 8 = 96 (cây)
Trung bình 1 đội có số cây là:
(96 + 72 + 84) : 3 = 84 (cây)
Đáp số: 84 cây.
Lời giải:
Tổng ba tổ có tất cả số người là:
7 + 8 + 10 = 25 (người)
Tổ 1 trồng được số cây là:
12 × 7 = 84 (cây)
Tổng số cây 3 tổ trồng được là:
84 + 90 + 76 = 250 (cây)
Trung bình mỗi người trồng được số cây là:
250 : 25 = 10 (cây)
Đáp số: 10 cây.
Lời giải:
Số sách đọc thêm thư viện cho mượn là:
(65 − 17) : 2 = 24 (quyển)
Số sách giáo khoa thư viện cho mượn là:
65 − 24 = 41(quyển)
Đáp số: 24 quyển sách đọc thêm, 41 quyển sách giáo khoa.
Lời giải:
Cách 1.
Trong một tháng nào đó có ba ngày thứ bảy là ngày chẵn thì chắc chắn còn có hai ngày thứ Bảy là ngày lẻ. Năm ngày thứ Bảy đó sắp xếp như sau:
Số ngày nhiều nhất trong một tháng là 31 ngày. Tháng này có 4 tuần và 3 ngày. Nếu thứ bảy đầu tiên là ngày mùng 4 thì tháng đó sẽ có số ngày là:
4 + 7 × 4 = 32 (ngày)
Vì 1 tháng nhiều nhất có 31 ngày nên 32 ngày là trái với lịch thông thường.
Vì vậy thứ bảy đầu tiên (1) phải là ngày mùng 2, thứ 7 thứ tư (4) sẽ là ngày:
2 + 7 × 3 = 23
Vậy ngày 25 của tháng đó là ngày thứ hai.
Cách 2.
Lập bảng theo tuần lễ:
Trong 3 cột đầu tiên chỉ có cột 2 thích hợp với đầu bài toán. Cột này có 5 ngày thứ bảy. Vì ngày 23 là thứ bảy, nên ngày 25 là thứ hai.
Câu 49: Tìm trung bình cộng của dãy số sau: 3; 6; 9; 12; …1998; 2001.
Lời giải:
Ta thấy: Các số trên lập thành một dãy số cách đếu với khoảng cách giữa 2 số liền nhau là 3 đơn vị.
Có số số hạng là: (2001 − 3) : 3 + 1 = 667 (số)
Tổng dãy số trên là: (2001 + 3) × 667 : 2 = 668334
Trung bình cộng của dãy số trên là: 668334 : 667 = 1102
Đáp số: trung bình cộng của dãy số là 1102.
Câu 50: Tích 1 × 2 × 3 × ... × 50 có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?
Lời giải:
Trong tích đã cho ta có các thừa số tận cùng bằng 0 là: 10, 20, 30, 40, 50 và tận cùng bằng 5 là: 5, 15, 25, 35, 45.
- Tích 10 × 20 × 30 × 40 tận cùng bằng 4 chữ số 0.
Tích của 50 và một số chẵn (50 × 2 chẳng hạn) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 × 24 tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5, 15, 35, 45 nhân với một số chẵn (ngoài những số đã lấy ở trên) cho một số tận cùng bằng một chữ số 0.
Thí dụ: 5 × 6; 15 × 8; 35 × 34; 45 × 44; đều tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào có tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
4 + 2 + 2 + 4 = 12 chữ số 0
Đáp số: 12 chữ số 0.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
