Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 46) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 400 đến 500 em.
Câu 38: Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 400 đến 500 em. Mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 em nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x (em, x ∈ ℕ, 400 < x < 500).
Vì mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 em nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ
Suy ra x ⋮ 5 và x – 2 chia hết cho 6, 9
Vì x – 2 chia hết cho 6, 9
Nên x – 2 là bội chung của 6 và 9
Ta có: 6 = 2 . 3 và 9 = 32
Suy ra BCNN(6, 9) = 2 . 32 = 18
Do đó x – 2 ∈ B(18) = {0; 18; 36; ...; 414; 432; 450; 468; 486; ...}
Suy ra x ∈ {2; 20; 38; ...; 416; 434; 452; 470; 488;…}
Mà 400 < x < 500, x ⋮ 5
Suy ra x = 470
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 470 học sinh.
Bài viết cùng bài học:
