Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 4, 5

Ngọc Nguyễn Ngày: 13-07-2023 Tổng hợp kiến thức

374

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 46) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 4, 5

Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 4, 5.

Lời giải:

Gọi A₁ là tập các số có 4 chữ số chia hết cho 3

A₂ là tập các số có 4 chữ số chia hết cho 4

A₃ là tập các số có 4 chữ số chia hết cho 5

Theo nguyên lý bao hàm loại trừ:

$| A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3} | = | A_{1} | + | A_{2} | + | A_{3} | - | A_{1} \cap A_{2} | - | A_{2} \cap A_{3} | - | A_{1} \cap A_{3} | + | A_{1} \cap A_{2} \cap A_{3} |$

= 3000 + 2250 + 1800 − 750 − 450 − 600 + 150

= 5400 (số).