Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28

Ngọc Nguyễn Ngày: 04-11-2023 Tổng hợp kiến thức

234

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 79) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28.

Lời giải:

A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28

A = (a²– 4ab + 4b²) + b² – 2b + 1 + 10a – 22b + 27

A = (a – 2b)² + (b – 1)² + 10(a – 2b) + 27

A = (a – 2b + 5)² + (b – 1)² + 2

Vì (a – 2b + 5)² + (b – 1)² ≥ 0 nên A ≥ 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 khi:

$\{\begin{cases} a - 2 b + 5 = 0 \\ b - 1 = 0 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 1 \end{cases}$ .

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh đúng bằng số mà kim giờ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đêm đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Câu 2: Hình chiếu vuông góc là hình biểu diễn thu được từ phép chiếu nào?

Câu 3: Hai góc cùng phụ một góc là như thế nào?

Câu 4: Tìm ƯCLN (16; 40; 176).

Câu 5: Chứng minh nếu n² là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Câu 6: Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 36.55 – 185.11 + 121.5.

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A = x² – 6xy + 9y² – 15 tại x = 37, y = – 1.

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a² – 4ab + 5b² + 10a – 22b + 28.

Câu 10: Nhân ngày 20/10 cửa hàng bán túi sách và ví da giảm 30% cho tất cả sản phẩm ai có thẻ VIP giảm 10% trên giá đã giảm.

Câu 11: Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?

Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng sao cho d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm I(– 1; 2), góc quay – 180°.

Câu 14: Cô chia kẹo, bánh cho các cháu. Số lượng bánh bằng số lượng kẹo. Nếu chia mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia mỗi cháu 5 kẹo thì thiếu 28 cái. Tính số kẹo, số bánh và số cháu được chia?

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

387

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

422

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

422

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

377