Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 79) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28.
Lời giải:
A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28
A = (a2 – 4ab + 4b2) + b2 – 2b + 1 + 10a – 22b + 27
A = (a – 2b)2 + (b – 1)2 + 10(a – 2b) + 27
A = (a – 2b + 5)2 + (b – 1)2 + 2
Vì (a – 2b + 5)2 + (b – 1)2 ≥ 0 nên A ≥ 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 khi:
hay .
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Hình chiếu vuông góc là hình biểu diễn thu được từ phép chiếu nào?
Câu 3: Hai góc cùng phụ một góc là như thế nào?
Câu 4: Tìm ƯCLN (16; 40; 176).
Câu 5: Chứng minh nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 36.55 – 185.11 + 121.5.
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 6xy + 9y2 – 15 tại x = 37, y = – 1.
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 4ab + 5b2 + 10a – 22b + 28.
Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?
Bài viết cùng bài học:
