Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 79) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10
Câu 47: Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.
Lời giải:
Xếp các học sinh cùng 1 khối ngồi gần nhau
– Khối 12 có 4 học sinh nên có 4! cách
– Khối 11 có 5 học sinh nên có 5! cách
– Khối 10 có 4 học sinh nên có 6! cách
Hoán vị vị trí học sinh của 3 khối có 3! cách
Áp dụng quy tắc nhân:
Số cách sắp xếp 15 học sinh thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
4! . 5! . 6! . 3! = 12441600 (cách)
Bài viết cùng bài học:
