Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 53) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E. Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3 cm, AC = 4 cm.
Lời giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC = 5 cm
Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:
AD = AE; BD = BF; CE = CF.
Mà: AD = AB − BD
AE = AC − CF
Suy ra: AD + AE = AB − BD + (AC − CF)
= AB + AC − (BD + CF)
= AB + AC − (BF + CF)
= AB + AC − BC
Suy ra: AD = AE = (cm)
Vậy bán kính đường tròn là 1 cm.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Giải phương trình 2x + 2 - 2x = 96.
Câu 3: Tính C = 3 + 32 + 33 + ... + 31 000.
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:
Câu 9: Hiệu 2 số là 705. Tổng của 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó.
Câu 12: Tính bằng cách thuận tiện biểu thức: 2 004 × 2 004 + 199
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
