Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 97) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho B = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^101. Chứng minh rằng B chia hết cho 13
Câu 77: Cho B = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3101. Chứng minh rằng B chia hết cho 13.
Lời giải:
B = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3101
B = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (399 + 3100 + 3101)
B = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + … + 399(1 + 3 + 32)
B = (1 + 3 + 32)(1 + 33 +… + 399)
B = 13.(1 + 33 +… + 399)
Vì 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + 33 +… + 399) chia hết cho 13
Vậy B chia hết cho 13.
Bài viết cùng bài học:
