Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 97) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho C = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +… + 4^2021. Chứng minh C chia hết cho 21
Câu 73: Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 +… + 42021. Chứng minh C chia hết cho 21.
Lời giải:
C = 1 + 4 + 42 + 43 +… + 42021
C = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + … + (42019 + 42020 + 42021)
C = (1 + 4 + 42) + 43(1 + 4 + 42) + … + 42019(1 + 4 + 42)
C = 21 + 43.21 +… + 42019.21
C = 21(1 + 43 +… + 42019)
Vì 21 chia hết cho 21 nên 21(1 + 43 +… + 42019) chia hết cho 21
Vậy C chia hết cho 21.
Bài viết cùng bài học:
