Cho hàm số sau đây (với m là tham số thực). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên R.

Ngọc Nguyễn Ngày: 14-03-2023 Tổng hợp kiến thức

226

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 3) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hàm số sau đây (với m là tham số thực). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên R.

Bài 21: Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên R.

Lời giải: Ta có: $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$

$\Rightarrow y^{'} = 3 x^{2} + 2 m x + 3.$

Khi đó xét: $Δ^{'} = m^{2} - 9.$

Để hàm số trên đồng biến trên R khi và chỉ khi $y^{'} \geq 0$ với mọi giá trị của m là tham số thực.

Tức là: $Δ^{'} = m^{2} - 9 \geq \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3.$

Vậy $m \in [- 3; 3] .$

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.