Với các số a, b > 0 thỏa mãn Hãy chọn đẳng thức đúng sau

Ngọc Nguyễn Ngày: 14-03-2023 Tổng hợp kiến thức

230

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 3) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Với các số a, b > 0 thỏa mãn Hãy chọn đẳng thức đúng sau

Bài 29: Với các số a, b > 0 thỏa mãn $9 a^{2} + b = 10 a b .$ Hãy chọn đẳng thức đúng sau:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 3) (ảnh 12)

Lời giải: Ta có: $9 a^{2} + b = 10 a b \Leftrightarrow {(\frac{3 a + b}{4})}^{2} = a b .$

Lấy log của cả hai vế của đẳng thức trên thì ta có được:

$\log {(\frac{3 a + b}{4})}^{2} = \log (a b) \Rightarrow 2 \log (\frac{3 a + b}{4}) = \log (a) + \log (b) \Rightarrow \log (\frac{3 a + b}{4}) = \frac{\log (a) + \log (b)}{2} .$