Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 8) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài 3 cạnh AB, BC, CA
Câu 39: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài 3 cạnh AB, BC, CA lần lượt là 15, 18, 27.
a) Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác GBC.
Lời giải:
a) Nửa chu vi của tam giác ABC là:
Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác ABC là:
Mặt khác S = pr (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Suy ra
Vậy diện tích tam giá ABC là ( đơn vị diện tích), bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (đơn vị độ dài).
b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên G chia tam giác ABC thành 3 tam giác GAB, GAC, GBC có diện tích bằng nhau.
Suy ra SGBC
Vậy diện tích của tam giác GBC: ( đơn vị diện tích).
Bài viết cùng bài học:
