Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 12) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC.
Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD = 3HA , SD tạo với đáy một góc 45°.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Lời giải: :
Gọi M là trung điểm của AD.
Ta có BC = AM = a và BC // AM nên tứ giác ABCM là hình bình hành.
Suy ra CM = AB = a suy ra ∆CDM đều.
Gọi K là hình chiếu của C lên AD.
Ta có: .
Diện tích hình thang ABCD là : .
Lại có: .
Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là :
(đvtt).
Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là đvtt.
Bài viết cùng bài học:
