Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn AM.

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn AM.

Ngọc Nguyễn Ngày: 22-05-2023 Tổng hợp kiến thức

182

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 14) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn AM.

Câu 28: Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 3 cm, $\hat{B A C} = 60 °$ , M là điểm thỏa mãn $\vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ . Tính độ dài đoạn AM.

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin ta được:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos \hat{B A C} \Rightarrow B C^{2} = 6^{2} + 3^{2} - 2.6.3. \cos 60 ° \Rightarrow B C^{2} = 27 \Rightarrow B C = 3 \sqrt{3} c m$

$\Rightarrow A B^{2} = B C^{2} + A C^{2}$ ⇒ ∆ABC vuông tại C

Mặt khác: $\vec{M B} + 2 \vec{M C} = 0 \Rightarrow C M = \frac{1}{3} B C = \sqrt{3} c m$

Áp dụng định lý Pytago ta được:

$A M {}_{2}= A C^{2} + C M^{2} \Rightarrow A M = \sqrt{A C^{2} + C M^{2}} = \sqrt{9 + 3} \Rightarrow A M = 2 \sqrt{3} c m$

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

61

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

55

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

51

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

66

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.