Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 18) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC và ABD vuông có chung cạnh huyền AB ( C, D cùng thuộc 1 nua mp có bờ là AB).
Câu 37: Cho tam giác ABC và ABD vuông có chung cạnh huyền AB ( C, D cùng thuộc 1 nua mp có bờ là AB).
a) Chứng minh A, B , C, D cùng thuộc 1 đường tròn và gọi đường tròn đó có tâm O
b) Chứng minh CD < AB.
c) Giả sử 2 đoạn thẳng CD cắt AB tại M. Chứng minh OM = .
Lời giải:
a) Gọi O là trung điểm của AB
Vì tam giác ABC vuông tại C
Nên C thuộc đường tròn (O) đường kính AB
Vì tam giác ABD vuông tại D
Nên D thuộc đường tròn (O) đường kính AB
Suy ra A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O)
b) Xét (O) có
AB là đường kính
CD là dây cung
Do đo: CD < AB
c) Ta có MA + MB = AB = 2OM (vì O là trung điểm của AB)
Suy ra OM =
Vậy OM = .
Bài viết cùng bài học:
