Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 20) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm thực?
A. 13;
B. 15;
C. 7;
D. 9.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có
Đặt sin 2x = t (với t ∈ [– 1; 1])
Suy ta 3t2 – 6t – 4 = m
Xét sự biến thiên hàm số y = f(t) = 3t2 – 6t – 4 trong [– 1; 1] có
y’ = 6t – 6
y’ = 0 ⟺ 6t – 6 = 0 ⟺ t = 1
Ta có f(1) = – 7 và f(– 1) = 5
Suy ra phương trình có nghiệm khi – 7 ≤ m ≤ 5
Do đó các giá trị nguyên của m là {– 7; – 6; – 5; – 4; – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Vậy ta chọn đáp án A.
Bài viết cùng bài học:
