Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình x2 – (m – 1)x – m = 0, trong đó m là tham số, x là ẩn số.
Câu 55: Cho phương trình x2 – (m – 1)x – m = 0, trong đó m là tham số, x là ẩn số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1.
Lời giải:
Xét phương trình x2 – (m – 1)x – m = 0
Có D = [–(m – 1)]2 – 4.1.(–m) = m2 – 2m + 1 + 4m = m2 + 2m + 1 = (m + 1)2.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì D > 0
Û (m + 1)2 > 0
Û m + 1 ≠ 0
Û m ≠ –1 (1)
Theo định lí Viet ta có:
Để phương trình có hai nghiệm đều nhỏ hơn 1 thì
(2)
Từ (1) và (2) ta có: m < 1; m ≠ –1.
Vậy m < 1 và m ≠ –1.
Bài viết cùng bài học:
