Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Câu 53: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích các tam giác ABH và ACH lần lượt là 54 cm2 và 96 cm2. Độ dài BC là
A. 15 cm;
B. 25 cm;
C. 35 cm;
D. 45 cm.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Þ AH.BH.AH.CH = 108.192 = 20 736
Þ AH2.BH.CH = 20 736 (*)
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, theo hệ thức lượng ta có:
AH2 = BH.CH
Thay vào (*) ta được: AH2.AH2 = 20 736
Þ AH4 = 20 736 = 124
Þ AH = 12 cm.
và
Þ BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm).
Bài viết cùng bài học:
