Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm giá trị của m để hai đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m)
Câu 47: Tìm giá trị của m để hai đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.
Lời giải:
Hai đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau Û 2 ≠ 3 (luôn đúng ∀m).
Do đó hai đồ thị đã cho luôn cắt nhau.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
2x + (3 + m) = 3x + (5 – m)
Û 3x – 2x = 3 + m – 5 + m
Û x = 2m – 2
Thay x = 2m – 2 vào y = 2x + (3 + m) ta được:
y = 2(2m – 2) + 3 + m
Û y = 4m – 4 + 3 + m
Û y = 5m – 1.
Do đó tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là (2m – 2; 5m – 1)
Để hai đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì 5m – 1 = 0
.
Vậy giá trị m cần tìm là .
Bài viết cùng bài học:
