Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn
Câu 46: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh rằng: CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC.
Lời giải:
a) Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.
Suy ra: CD ⊥ AB.
Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.
Suy ra: BE ⊥ AC.
b) Xét ∆ABC có K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC.
Suy ra: AK ⊥ BC.
Bài viết cùng bài học:
