Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm a để hai đường thẳng (d1): y = (a – 1)x + 1 và (d2): y = (3 – a)x + 2
Câu 31: Tìm a để hai đường thẳng (d1): y = (a – 1)x + 1 và (d2): y = (3 – a)x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.
Lời giải:
• Để (d1): y = (a – 1)x + 1 và (d2): y = (3 – a)x + 2 cắt nhau thì a – 1 ≠ 3 – a
Û 2a ≠ 4 Û a ≠ 2.
• Để (d1) cắt trục hoành thì a – 1 ≠ 0 Û a ≠ 1.
Gọi A(xA; 0) là giao điểm của (d1) với trục hoành.
Khi đó 0 = (a – 1)xA + 1
Þ xA=−1a−1 . Suy ra A(−1a−1;0) .
• Để (d2) cắt trục hoành thì 3 – a ≠ 0 Û a ≠ 3.
Gọi B(xB; 0) là giao điểm của (d2) với trục hoành.
Khi đó 0 = (3 – a)xB + 2
Þ xB=−23−a=2a−3 . Suy ra B(2a−3;0) .
Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì A trùng B.
⇔−1a−1=2a−3
Þ ‒1.(a – 3) = 2.(a – 1)
Û ‒a + 3 = 2a – 2
Û ‒3a = ‒5
Û a=53 (thỏa mãn).
Vậy a=53 thỏa mãn yêu cầu đề bài
Bài viết cùng bài học:
