Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC;
Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC; gọi E là điểm thuộc CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE.
B. Tứ giác MNEF với F là trung điểm BD.
C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN // BC
Vì MN // BC, E là điểm chung
Nên giao tuyến của mp(MNE) và mp(BCD) là Ex
Gọi F là giao điểm của Ex và BD
Do đó MN // FE
Suy ra 4 điểm M, N, E, F đồng phẳng và MNEF là hình thang
Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm.
Bài viết cùng bài học:
