Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.

Ngọc Nguyễn Ngày: 06-06-2023 Tổng hợp kiến thức

305

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.

Câu 23: Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)²= a²+ b²+ c².

Tính $P = \frac{a^{2}}{a^{2} + 2 b c} + \frac{b^{2}}{b^{2} + 2 a c} + \frac{c^{2}}{c^{2} + 2 a b}$ .

Lời giải:

Ta có (a + b + c)²= a²+ b²+ c²

⇔ a²+ b²+ c² + 2ab + 2bc + 2ac = a²+ b²+ c²

⇔ 2ab + 2bc + 2ac = 0

⇔ ab + bc + ac = 0

⇔ $\{\begin{cases} ab = - bc - ac \\ bc = - ab - ac \\ ac = - ab - bc \end{cases}$

Thay $\{\begin{cases} ab = - bc - ac \\ bc = - ab - ac \\ ac = - ab - bc \end{cases}$ vào biểu thức P ta có

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) (ảnh 14)

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) (ảnh 15)

Vậy P = 1.

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

400

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

431

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

437

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

389

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.