Cho đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m – 1. Tìm m

Ngọc Nguyễn Ngày: 06-06-2023 Tổng hợp kiến thức

187

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m – 1. Tìm m

Câu 21: Cho đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m – 1. Tìm m để đồ thị hàm số trên tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Lời giải:

Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là A

Suy ra $A (\frac{1 - m}{m - 2}; 0)$ nên $O A = |\frac{1 - m}{m - 2}|$ ; (m ≠ 2)

Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là B

Suy ra B(0; m – 1) nên OB = $|m - 1|$

Ta có tam giác AOB vuông tại O. Để tam giác AOB vuông cân tại O thì OA = OB

Hay $|\frac{1 - m}{m - 2}| = |m - 1|$ ; (m ≠ 2, m ≠ 1)

$\Rightarrow [\begin{array}{l} \frac{1 - m}{m - 2} = m - 1 \\ \frac{1 - m}{m - 2} = 1 - m \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m - 2 = - 1 \\ m - 2 = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$