Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 25) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số
Câu 20: Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:
a) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân
b) cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
c) cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.
Lời giải:
a) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là A
Suy ra nên OA = ; (m ≠ )
Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là B
Suy ra B(0; m – 5) nên OB =
Ta có tam giác AOB vuông tại O.
Để tam giác AOB vuông cân tại O thì OA = OB
Hay =
(thỏa mãn)
Vậy m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
Suy ra giao điểm B(0; m – 5) của đồ thị hàm số đã cho và Oy thuộc đường thẳng y = 3x – 4
Nên m – 5 = 3.0 – 4
Hay m = 1
Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy
c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox
Suy ra giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và Ox thuộc đường thẳng
Nên
⇔ m – 5 = 3.(2m – 3)
⇔ m – 5 = 6m – 9
⇔ – 5m = – 4
Vậy thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.
Bài viết cùng bài học:
