Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

244

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành

Câu 21: Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Lời giải:

Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9A là x (giờ)

Thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9B là y (giờ)

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

Trong $\frac{4}{3}$ giờ lớp 9A làm được $\frac{4}{3 x}$ công việc

Trong $\frac{4}{3}$ giờ lớp 9B làm được $\frac{4}{3 y}$ công việc

Suy ra $\frac{4}{3 x} + \frac{4}{3 y} = 1$ (1)

Thời gian lớp 9A làm nửa công việc là $\frac{1}{2} x$

Thời gian lớp 9B làm nửa công việc là $\frac{1}{2} y$

Suy ra $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) (ảnh 3)

Vậy nếu làm một mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 2 giờ hoàn thành công việc hoặc lớp 9A sau 2 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành công việc.