Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh:

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh:

Câu 49: Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh:

$\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C} = 2 \vec{I J}$

Lời giải:

Ta có: $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{D C} + \vec{B C} + \vec{C D}$

$= \vec{A D} + \vec{B C} + \vec{D C} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{B C} = \vec{A I} + \vec{I J} + \vec{J D} + \vec{B I} + \vec{I J} + \vec{I C} = 2 \vec{I J} + (\vec{A I} + \vec{B I}) + (\vec{J D} + \vec{J C}) = 2 \vec{I J}$