Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia.

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

325

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia.

Câu 41: Một hình chữ nhật có cạnh này bằng $\frac{2}{3}$ cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16%. Tính kích thước của hình chữ nhật đó ?

Lời giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m, x > 5)

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật là $\frac{2}{3} x$ (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: $\frac{2}{3} x^{2}$ (m²)

Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích giảm đi 16% nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} (x - 5) (\frac{2}{3} x - 5) = \frac{2}{3} x^{2} - 16 % . \frac{2}{3} x^{2} \\ \Leftrightarrow - 5 x - \frac{10}{3} x + 25 = - 16 % . \frac{2}{3} x^{2} \\ \Leftrightarrow \frac{8}{75} x^{2} - \frac{25}{3} x + 25 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{25}{8} (K T M) \\ x = 75 (T M) \end{array} \end{array}$

Vậy diện tích hình chữ nhật là: $75. \frac{2}{3} .75 = 3750$ (m²).