Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

283

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm

Câu 35: Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm.

a) Tính độ dài BH, AC.

b) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) (ảnh 7)

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

AH² + BH² = AB²

$\Rightarrow B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9$ (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

AH² + CH² = AC²

$\Rightarrow A C = \sqrt{C H^{2} + A H^{2}} = \sqrt{16^{2} + 12^{2}} = 20$ (cm)

Xét tam giác ABC có:

BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)

$A B^{2} + A C^{2} = 15^{2} + 20^{2} = 625 = 25^{2} = B C^{2}$

Do đó, theo định lý Py–ta–go đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

401

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

431

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

438

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

389