Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O.

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 29) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O.

Câu 23: Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB là 6 cm², diện tích tam giác AOD là 10 cm².

Lời giải:

AB song song với CD

$\Rightarrow S_{B A D} = S_{A B C} \Rightarrow S_{B A D} - S_{O A B} = S_{A B C} - S_{O A B} \Rightarrow S_{O A D} = S_{O B C} = 10 c m^{2} \frac{O B}{O D} = \frac{S_{O A B }}{S_{O A D}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \frac{S_{O B C}}{S_{O D C}} = \frac{O B}{O D} = \frac{3}{5} \Rightarrow S_{O D C} = \frac{5}{3} S_{O B C} = \frac{5}{3} .10 = \frac{50}{3} (c m^{2}) S_{A B C D} = S_{O A B} + S_{O A D} + S_{O B C} + S_{O D C} = 6 + 10 + 10 + \frac{50}{3} = \frac{128}{3} (c m^{2})$