Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 30) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho ∆MNP. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, NP, PM.
Câu 40: Cho ∆MNP. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, NP, PM.
a. Chứng minh tứ giác MDEF là hình bình hành.
b. ∆MNP có điều kiện gì thì tứ giác MDEF là hình chữ nhật.
Lời giải:
a. Xét ∆MNP có: D là trung điểm MN; E là trung điểm NP (gt)
⇒ DE là đường trung bình của ∆MNP ⇒ DE // MP
Chứng minh tượng tự: EF // MN
Xét tứ giác MDEF có: MD // EF (do EF // MN); DE // MF (do DE // MP)
⇒ MDEF là hình bình hành
b. Để hình bình hành MDEF là hình chữ nhật
Vậy tứ giác MDEF là hình chữ nhật ⟺ ∆MNP có .
Bài viết cùng bài học:
