Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 32) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất
Câu 37: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ?
Lời giải:
Gọi a (tổ) là số tổ cần chia (a ∈ ℕ*).
Vì 24 chia hết cho a suy ra a ∈ Ư(24) và a lớn nhất.
Vì 108 chia hết cho a suy a ∈ Ư(108) và a lớn nhất.
Do đó a là ƯCLN (24, 108).
Ta có:
• Ư(108) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 108}
• Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Do đó ƯCLN(24, 108) = 12.
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.
Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành 12 tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ.
Bài viết cùng bài học:
