Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương

241

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 38) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương

Câu 51: Tìm tất cả số tự nhiên x, y sao cho 2x + 5y là số chính phương.

Lời giải:

Đặt 2x + 5y = k2, k  ℕ (1)

Với y = 0 ta có: 2x + 1 = k2   (k – 1)(k + 1) = 2x (2)

Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của (1)

Với x > 0 thì k2 = 2x + 1 > 1   k > 1.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá