Thể tích phần chòm của vật là bao nhiêu? Chiều cao phần vật chìm trong nước là mấy

Ngọc Nguyễn Ngày: 28-06-2023 Tổng hợp kiến thức

271

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 38) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Thể tích phần chòm của vật là bao nhiêu? Chiều cao phần vật chìm trong nước là mấy

Câu 28: Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước 30 . 20 . 10 (cm)

Ta thả ''nằm'' vật vào bình trụ đựng nước

a) Thể tích phần chòm của vật là bao nhiêu? Chiều cao phần vật chìm trong nước là mấy ?

b) Nếu ta đổ dầu vào cho vật ngập hoàn toàn thì thể tích vật ngập trong nước có thay đổi không ?

c) Lượng dầu đổ vào tối thiểu là mấy biết diện tích đáy bình trụ là 20dm^{2 .}cho biết trọng lượng riêng nước, dầu, vật lần lượt là 10000N/m³; 8000N/m³; 9000N/m³ ?

Lời giải:

a) Thả nằm tức là áp mặt 30 . 20 xuống nước. Gọi h_c là chiều cao phần chìm.

$\begin{array}{l} V = 0,3.0,2.0,1 = 0,006 (m^{3}) \\ S = 0,3.0,2 = 0,06 (m^{2}) \end{array}$

Khi khối gỗ cân bằng:

$F_{A} = P \Rightarrow d_{n} . V_{c} = d_{v} . V \Rightarrow d_{n} .0,06. h_{c} = d_{v} .0,006 \Rightarrow d_{n} .10 h_{c} = d_{v} \Rightarrow h_{c} = \frac{d_{v}}{d_{n} .10}$

Thay số vào tính được h_c = 0,09m = 9cm.

b) Gọi h' là chiều cao phần gỗ ngập dầu. Khi khối gỗ cân bằng ta có:

$\begin{array}{l} P = F_{A'} + F_{A 1} \\ \Rightarrow d_{v} . S . h = d_{d} . S . h' + d_{n} . S . (h - h') \\ \Rightarrow d_{v} . h = d_{d} . h' + d_{n} . h - d_{n} . h' \\ \Rightarrow d_{v} . h = h' (d_{d} - d_{n}) + d_{n} . h \\ \Rightarrow h' = \frac{d_{v} . h - d_{n} . h}{d_{d} - d_{n}} \end{array}$