Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 45) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 2021
Câu 23: Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 1 đến 2021 được viết theo thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 2019 2020 2021 tính tổng các chữ số đó.
Lời giải:
Bước 1: Tính tổng các chữ số từ 0 đến 999:
Thêm các chữ số 0 vào trước các số có 1 và 2 chữ số để ta được dãy số gồm toàn các số có 3 chữ số: 000; 001; 002; 003; 004; ...; 999 (Tổng các chữ số vẫn không thay đổi)
Khi này, dãy số trên có 1000 số
Số các chữ số là: 1000 × 3 = 3 000 (chữ số)
Mỗi chữ số 0; 1; 2; ...; 9 xuất hiện số lần là: 3000 : 10 = 300 (lần)
Vậy, tổng các chữ số từ 0 đến 999 là:
(0 + 1 + 2 + ... + 9) × 300 = 45 × 300 = 13 500
Bước 2: Tính tổng các chữ số từ 1000 đến 1999:
So với dãy số 000 đến 999 thì mỗi số tăng thêm 1 ở hàng nghìn
Vậy tổng các chữ số từ 1000 đến 1999 là:
13 500 + 1 × 1000 = 13 500 + 1000 = 14 500
Bước 3: Tính tổng các chữ số từ 2000 đến 2021:
Ta có tổng các chữ số từ 2000 đến 2021 là:
(2 × 21 + 1 × 10 + 2 + 2 × 45) + (2 + 0 + 2 + 1)
= (42 + 10 + 2 + 90) + 5
= 144 + 5
= 149
Vậy, tổng tất cả các chữ số từ 1 đến 2021 là 13 500 + 14 500 + 149 = 28 149.
Bài viết cùng bài học:
