Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 44) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050
Câu 40: Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.
Lời giải:
Ta có (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 100) = 5050.
⇔ (x + x + x + … + x) + (1 + 2 + 3 + … + 100) = 5050.
⇔ 100x + (1 + 2 + 3 + … + 100) = 5050 (1)
Xét dãy số: 1; 2; 3; …; 100.
Số các số hạng của dãy số trên là: (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng).
Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) . 100 : 2 = 5050.
Từ (1), ta có: 100x + 5050 = 5050.
⇔ 100x = 0.
⇔ x = 0 : 100 = 0.
Vậy x = 0.
Bài viết cùng bài học:
