Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 44) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số
Câu 38: Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số?
Lời giải:
Gọi phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng là (a, b ∈ ℕ, b ≠ 0).
Do phân số cần tìm là phân số thập phân nên b ∈ {10; 100; 1000; …}.
Theo đề, ta có tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số.
Suy ra tổng của mẫu số và tử số bằng 10000001.
Khi đó 0 < a, b < 10000001.
Suy ra b ∈ {10; 100; 1000; 10000; 100000; 1000000; 10000000}.
Với b = 10, ta có: a = 10000001 – 10 = 9999991.
Với b = 100, ta có: a = 10000001 – 100 = 9999901.
Với b = 1000, ta có: a = 10000001 – 1000 = 9999001.
Với b = 10000, ta có: a = 10000001 – 10000 = 9990001.
Với b = 100000, ta có: a = 10000001 – 100000 = 9900001.
Với b = 1000000, ta có: a = 10000001 – 1000000 = 9000001.
Với b = 10000000, ta có: a = 10000001 – 10000000 = 1.
Vậy có 7 chữ số thập phân thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
