Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 44) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí: A = x^5 – 100x^4 + 100x^3 – 100x^2 + 100x – 9 tại x = 99
Câu 37: Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí:
a) A = x^5 – 100x^4 + 100x^3 – 100x^2 + 100x – 9 tại x = 99.
b) B = x^7 – 26x^6 + 27x^5 – 47x^4 – 77x^3 + 50 x 2 + x – 24 tại x = 25.
Lời giải:
Với x = 99, ta có: x + 1 = 99 + 1 = 100.
Ta có A = x5 – 100x4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9
= x5 – (x + 1)x4 + (x + 1)x3 – (x + 1)x2 + (x + 1)x – 9
= x5 – x5 – x4 + x4 + x3 – x3 – x2 + x2 + x – 9
= x – 9
= 99 – 9
= 90.
Vậy A = 90 khi x = 99.
b) Với x = 25, ta có: x + 1 = 26; x + 2 = 27; 2x – 3 = 7; 3x + 2 = 77 và 2x = 50.
B = x7 – 26x6 + 27x5 – 47x4 – 77x3 + 50x2 + x – 24 tại x = 25.
= x7 – (x + 1)x6 + (x + 2)x5 – (2x – 3)x4 – (3x + 2)x3 + 2x.x2 + x – 24
= x7 – x7 – x6 + x6 + 2x5 – 2x5 + 3x4 – 3x4 – 2x3 + 2x3 + x – 24
= x – 24
= 25 – 24
= 1.
Vậy B = 1 khi x = 25.
Bài viết cùng bài học:
