Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 44) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 44)
Câu 34: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Gọi E, F là trung điểm CA, CB. Lấy M, N, I lần lượt thuộc các đoạn SA, SC, SB. Tìm giao tuyến của:
a) (SAE) và (SBF).
b) (BMN) và (SEF).
c) (CAI) và (BMN).
Lời giải:
a) Ta có S ∈ (SAE) ∩ (SBF) (1)
Trong (ABC): C = AE ∩ BF.
Suy ra C ∈ (SAE) ∩ (SBF) (2)
Từ (1), (2), suy ra SC = (SAE) ∩ (SBF).
b) Trong (SAC): gọi H = MN ∩ SE.
Suy ra H ∈ (BMN) ∩ (SEF) (3)
Trong (SBC): gọi K = BN ∩ SF.
Suy ra K ∈ (BMN) ∩ (SEF) (4)
Từ (3), (4), suy ra HK = (BMN) ∩ (SEF).
c) Trong (SAB): gọi P = AI ∩ BM.
Suy ra P ∈ (CAI) ∩ (BMN) (5)
Trong (SAC): gọi Q = AC ∩ MN.
Suy ra Q ∈ (CAI) ∩ (BMN) (6)
Từ (5), (6), suy ra PQ = (CAI) ∩ (BMN).
Bài viết cùng bài học:
