Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 43) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng sao cho d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm I (–1; 2), góc quay −180°.
Lời giải:
Phép quay −180° là phép đối xứng tâm nên ∆ và d song song hoặc trùng với nhau
Đặt ∆: 2x − 5y + c = 0
Chọn điểm N (1; 1) ∈ d, tạo ảnh của N là điểm M ∈ ∆
I là trung điểm MN nên:
M (2.(−1) − 1; 2.2 − 1) = (−3; 3)
M ∈ ∆ nên ta có:
− 2.3 − 5.3 + c = 0
− 6 − 15 + c = 0
c = 21
Vậy ∆: 2x − 5y + 21 = 0.
Bài viết cùng bài học:
