Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 43) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho biểu thức B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 450
Câu 22: Cho biểu thức B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 450. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21.
Lời giải:
Ta có: B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 450
B = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + …. + (448 + 449 + 450)
B = (1 + 4 + 42) + 43(1 + 4 + 42) + …. + 448(1 + 4 + 42)
B = 21 + 21 × 43 + …. + 21 × 448
B = 21 × (1 + 43 + …. + 448)
Vậy B chia hết cho 21.
Bài viết cùng bài học:
