Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 43) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Câu 4: Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
Lời giải:
Gọi số cần lập có dạng:
Ta có: ℕ ⁝ 15
⇒ ℕ ⁝ 3 và ℕ ⁝ 5
+ ℕ ⁝ 5 ⇒ d = 5
+ ℕ ⁝ 3 ⇒ (a + b + c + 5) ⁝ 3
Chọn a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn thì:
+ Nếu a + b + c + 5 chia hết cho 3 thì
c ∈ {3; 6; 9}⇒ c có 3 cách chọn
+ Nếu a + b + c + 5 chia hết cho 3 dư 1 thì:
c ∈ {2; 5; 8}⇒ c có 3 cách chọn
+ Nếu a + b + c + 5 chia hết cho 3 dư 2 thì:
c ∈ {1; 4; 7}⇒ c có 3 cách chọn
Vậy theo quy tắc nhân ta có:
9. 9. 3 = 243 (số)
Đáp số: 243 số
Bài viết cùng bài học:
